Bài 2 trang 27 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Giải các phương trình sau: \(7x - 21 = 0\); \(5x - x + 20 = 0\); \(\frac{2}{3}x + 2...

Đề bài :

Giải các phương trình sau:

a) \(7x - 21 = 0\);

b) \(5x - x + 20 = 0\);

c) \(\frac{2}{3}x + 2 = \frac{1}{3}\);

d) \(\frac{3}{2}\left( {x - \frac{5}{4}} \right) - \frac{5}{8} = x\).

Hướng dẫn giải :

Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:

+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);

+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Áp dụng các quy tắc trên, phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:

\(ax + b = 0\)

\(ax = - b\)

\(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Lời giải chi tiết :

a) \(7x - 21 = 0\)

\(7x = 21\)

\(x = 3\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 3\)

b) \(5x - x + 20 = 0\)

\(4x = - 20\)

\(x = \frac{{ - 20}}{4} = - 5\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - 5\)

c) \(\frac{2}{3}x + 2 = \frac{1}{3}\)

\(\frac{2}{3}x = \frac{1}{3} - 2 = \frac{{ - 5}}{3}\)

\(x = \frac{{ - 5}}{3}:\frac{2}{3} = \frac{{ - 5}}{2}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{{ - 5}}{2}\)

d) \(\frac{3}{2}\left( {x - \frac{5}{4}} \right) - \frac{5}{8} = x\)

\(\frac{3}{2}x - \frac{{15}}{8} - \frac{5}{8} = x\)

\(\frac{3}{2}x - x = \frac{{15}}{8} + \frac{5}{8}\)

\(\frac{1}{2}x = \frac{5}{2}\)

\(x = \frac{5}{2}:\frac{1}{2} = 5\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 5\)