Bài 11 trang 13 SBT toán 7 Chân trời sáng tạo: Tùng, Huy và Minh cùng trồng hoa cúc trong chậu để chuẩn bị bán tết. Tùng trồng được...

Đề bài :

Tùng, Huy và Minh cùng trồng hoa cúc trong chậu để chuẩn bị bán tết. Tùng trồng được 6 chậu hoa, Huy trồng được 4 chậu hoa và Minh trồng được 5 chậu hoa. Bác Tư giúp các bạn bán hết số chậu hoa được tổng cộng 1,5 triệu đồng. Ba bạn quyết định chia tiền tỉ lệ với số chậu hoa trồng được. Hỏi mỗi bạn được chia bao nhiêu tiền?

Phương pháp giải :

Bước 1: Lập được tỉ lệ thức từ dữ kiện đề bài.

Bước 2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\) (với \(b + d + f \ne 0,\,b - d + f \ne 0\)).

Lời giải chi tiết :

Gọi số tiền mà Tùng, Huy và Minh được chia lần lượt là x, y, z (\(x,y,z > 0\))

Theo bài ta có: Số tiền mỗi bạn nhận được tỉ lệ thuận với số chậu hoa trồng được do đó \(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\)

Bác Tư giúp các bạn bán hết số chậu hoa được tổng cộng 1,5 triệu đồng, do đó \(x + y + z = 1,5\) (triệu đồng).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 4 + 5}} = \frac{{1,5}}{{15}} = 0,1\).

Suy ra \(\frac{x}{6} = 0,1 \Rightarrow x = 0,6\)(triệu đồng) = 600 nghìn đồng ; \(\frac{y}{4} = 0,1 \Rightarrow y = 0,4\)(triệu đồng) = 400 nghìn đồng;  \(\frac{z}{5} = 0,1 \Rightarrow z = 0,5\)(triệu đồng) = 500 nghìn đồng

Vậy số tiền mà Tùng, Huy và Minh được chia lần lượt là 600 nghìn đồng, 400 nghìn đồng, 500 nghìn đồng.