Bài 8 trang 12 SBT toán 7 Chân trời sáng tạo: Cúc và Trúc cùng nhau nuôi thỏ, Cúc nuôi 5 con, Trúc nuôi 4 con. Hai bạn bán được tổ...

Đề bài :

Cúc và Trúc cùng nhau nuôi thỏ, Cúc nuôi 5 con, Trúc nuôi 4 con. Hai bạn bán được tổng cộng 1,8 triệu đồng. Tính số tiền mỗi bạn nhận được nếu chia tỉ lệ theo số thỏ mỗi bạn đã nuôi.

Phương pháp giải :

Bước 1. Lập tỉ lệ thức từ dữ kiện đề bài.

Bước 2. Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\) (với \(b + d \ne 0,\,b - d \ne 0\)).

Lời giải chi tiết :

Gọi số tiền Cúc và Trúc nhận được lần lượt là x, y (\(x,y > 0\))

Theo bài ta có: số tiền Cúc và Trúc nhận được tỉ lệ thuận với số thỏ mỗi bạn đã nuôi nên ta có \(\frac{x}{y} = \frac{5}{4}\) hay \(\frac{x}{5} = \frac{y}{4}\).

Hai bạn bán được tổng cộng 1,8 triệu đồng, do đó \(x + y = 1,8\) (triệu đồng)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{5} = \frac{y}{4} = \frac{{x + y}}{{5 + 4}} = \frac{{1,8}}{9} = 0,2\).

Suy ra \(\frac{x}{5} = 0,2 \Rightarrow x = 1\)(triệu đồng) ; \(\frac{y}{4} = 0,2 \Rightarrow y = 0,8\)(triệu đồng) \( = 800\)nghìn đồng.

Vậy số tiền Cúc và Trúc nhận được lần lượt là 1 triệu đồng và 800 nghìn đồng