Bài 9 trang 12 SBT toán 7 Chân trời sáng tạo: Hai lớp 7A và 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biế...

Đề bài :

Hai lớp 7A và 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36. Lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?

Phương pháp giải :

Bước 1: Lập được tỉ lệ thức từ dữ kiện đề bài.

Bước 2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\) (với \(b + d \ne 0,\,b - d \ne 0\)).

Lời giải chi tiết :

Gọi số quyển sách lớp 7A và 7B quyên góp được lần lượt là x, y (\(x,y \in \mathbb{N}\))

Theo bài ta có: số quyển sách lớp 7A và 7B quyên góp được tỉ lệ thuận với số học sinh mỗi lớp nên ta có \(\frac{x}{y} = \frac{{32}}{{36}}\) hay \(\frac{x}{{32}} = \frac{y}{{36}}\)

Lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách nên ta có: \(x - y =  - 8\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{{32}} = \frac{y}{{36}} = \frac{{x - y}}{{32 - 36}} = \frac{{ - 8}}{{ - 4}} = 2\).

Suy ra \(\frac{x}{{32}} = 2 \Rightarrow x = 64\)(quyển sách) ; \(\frac{y}{{36}} = 2 \Rightarrow y = 72\)(quyển sách)

Vậy số quyển sách lớp 7A và 7B quyên góp được lần lượt là 64; 72.