Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận trang 13 Toán 7 CTST tập 2: Cho biết hai đại lượng m và n tỉ lệ thuận với nhau. Hãy tìm giá trị của a và b...

Vận dụng 2

Cho biết hai đại lượng m và n tỉ lệ thuận với nhau. Hãy tìm giá trị của a và b.

Hướng dẫn giải :

Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận : \(\dfrac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = {\dfrac{{{x_2}}}{{{y_2}}}_{}}\)

Lời giải chi tiết :

Vì m và n là hai đại lượng tỉ lệ nên \( \dfrac{2}{{ - 6}} = \dfrac{3}{{ - 9}} = \dfrac{4}{a} = \dfrac{b}{{ - 18}}\)

 Ta được: \(\dfrac{2}{{ - 6}} = \dfrac{3}{{ - 9}} = \dfrac{4}{a} = \dfrac{b}{{ - 18}} =  - \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow \dfrac{4}{a} =  - \dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{b}{{ - 18}} =  - \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow a =  - 3.4 =  - 12\) và \(3b = 18 \Rightarrow b = 6\)

Vận dụng 3

Hai lớp 7A và 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36. Lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?

Hướng dẫn giải :

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{c-a}{d-b}\)

Lời giải chi tiết :

Gọi số quyển sách 2 lớp 7A và 7B quyên góp được lần lượt là a,b ( quyển) (a,b \(\in N\))

Vì số sách của lớp 7A và 7B tỉ lệ thuận với số học sinh 2 lớp lần lượt là 32 và 36 nên ta có :

\( \Rightarrow \dfrac{{a}}{{32}} = \dfrac{{b}}{{36}}\)

Theo đề bài số sách lớp 7A ít hơn 7B 8 quyển nên ta có : b – a = 8 ( quyển sách )

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( \dfrac{{a}}{{32}} = \dfrac{{b}}{{36}} \Rightarrow \dfrac{{b - a}}{{36 - 32}} = \dfrac{8}{4} = 2\)

Xét \(\dfrac{{a}}{{32}} = 2 \Rightarrow a = 32.2\) \( \Rightarrow a = 64\)( quyển sách )

Vậy số sách lớp 7A quyên góp được là: 64 quyển sách

Số sách lớp 7B = 64 + 8 = 72 ( quyển sách )