Đại lượng tỉ lệ thuận trang 11 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2: Tìm điểm giống nhau giữa hai công thức y = 10x và c = 4h....

HĐ 1

a)      Học sinh trường Nguyễn Huệ tham gia phong trào “Trồng cây xanh bảo vệ môi trường”, mỗi em đều trồng được 4 cây. Gọi c là số cây trồng được, h là số học sinh đã tham gia. Em hãy viết công thức tính c theo h.

b)      Tìm điểm giống nhau giữa hai công thức y = 10x và c = 4h.

Hướng dẫn giải :

a) Tổng số cây = số cây mỗi học sinh trồng được . số học sinh

b) Tìm điểm giống nhau giữa hai công thức

Lời giải chi tiết :

a)      Mỗi học sinh trồng được 4 cây và số học sinh là h nên ta có số cây trồng được là 4.h

Mà số cây trồng được là c nên ta có

Do đó c = 4h

b) 2 công thức đều có dạng: Đại lượng này bằng k lần đại lượng kia (k là hằng số)

Thực hành 1

a)      Cho hai đại lượng f và x liên hệ với nhau theo công thức f = 5x. Hãy cho biết đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng f hay không. Hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

b)      Cho đại lượng P tỉ lệ thuận với đại lượng m theo hệ số tỉ lệ g = 9,8. Hãy viết công thức tính P theo m

Hướng dẫn giải :

Dựa vào công thức \(y = kx(k \ne 0) \Rightarrow x = \dfrac{1}{k}y\)

Lời giải chi tiết :

a)      Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng f do f và x liên hệ với nhau theo công thức f = 5x .

\( \Rightarrow x = \dfrac{1}{5}y\)

\( \Rightarrow \) Hệ số tỉ lệ là : \(\dfrac{1}{5}\)

b)      Theo đề bài ta có P tỉ lệ thuận với đại lượng m theo hệ số tỉ lệ g = 9,8 nên ta có công thức :

P = 9,8m ( hệ số k = g = 9,8 )

Vận dụng 1

Cho biết khối lượng mỗi mét khối của một số kim loại như sau:

Đồng: 8900 kg                        Vàng: 19300 kg                      Bạc: 10500 kg

Hãy viết công thức tính khối lượng m (kg) theo thể tích V (\({m^3}\)) của mỗi kim loại và cho biết m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu.

Hướng dẫn giải :

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = kx(k \ne 0) \) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

Lời giải chi tiết :

Vì mỗi mét khối của đồng, vàng, bạc lần lượt là 8900kg, 19300kg, 10500kg, nên ta có công thức tính khối lượng m (kg) theo thể tích V (\({m^3}\)) của mỗi kim loại lần lượt là : \(m = 8900. V\), \(m = 19300. V\), \(m = V.\\m= 10500. V\).

Xét kim loại đồng: m= 8 900. V nên m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ 8 900.

Xét kim loại vàng: m= 19 300. V nên m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ 19 300.

Xét kim loại bạc: m= 10 500. V nên m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ 10 500.