Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo CHƯƠNG 6: CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ Tổng hợp lý thuyết Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 Chân trời sáng tạo: I. Các kiến thức cần nhớ...

Tổng hợp lý thuyết Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 Chân trời sáng tạo: I. Các kiến thức cần nhớ...

Lý thuyết Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 Chân trời sáng tạo - Bài 2. Đại lượng tỉ lệ thuận

I. Các kiến thức cần nhớ

 Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận

+ Nếu đại lượng $y$  liên hệ với đại lượng $x$  theo công thức \(y = kx\) (với $k$  là hằng số khác $0$ ) thì ta nói $y$  tỉ lệ thuận với $x$  theo hệ số tỉ lệ $k.$

+ Khi đại lượng $y$  tỉ lệ thuận với đại lượng $x$  theo hệ số tỉ lệ $k$  (khác $0$ ) thì $x$ cũng tỉ lệ thuận với $y$  theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{k}\) và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau.

Ví dụ: Nếu \(y = 3x\) thì  $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số $3$, hay $x$ tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số \(\dfrac{1}{3}.\)

Tính chất:

* Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

* Nếu hai đại lượng $y$ và $x$  tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số \(k\) thì: \(y = kx;\)

\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = ... = k\) ; \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}};\dfrac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_3}}};...\)

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp:

+ Xác định hệ số tỉ lệ \(k.\)

+ Dùng công thức \(y = kx\) để tìm các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y.\)

Dạng 2: Xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng

Phương pháp:

Xét xem tất cả các thương của các giá trị tương ứng của hai đại lượng xem có bằng nhau không?

Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ thuận.

Dạng 3: Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp:

+ Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng

+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Dạng 4: Chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số cho trước

Phương pháp:

Giả sử chia số \(P\) thành ba phần \(x,\,y,\,z\) tỉ lệ với các số \(a,b,c\), ta làm như sau:

\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}} = \dfrac{P}{{a + b + c}}\)

Từ đó \(x = \dfrac{P}{{a + b + c}}.a;\,y = \dfrac{P}{{a + b + c}}.b\); \(z = \dfrac{P}{{a + b + c}}.c\).

image

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Chân trời sáng tạo

- CHÂN TRỜI SÁNG TẠO là bộ sách giáo khoa hiện đại.

- Bộ sách giáo khoa CHÂN TRỜI SÁNG TẠO sẽ truyền cảm hứng để giúp các em học sinh phát triển toàn diện về tư duy, phẩm chất và năng lực, giúp người học dễ dàng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống; giải quyết một cách linh hoạt, hài hoà các vấn đề giữa cá nhân và cộng đồng; nhận biết các giá trị bản thân và năng lực nghề nghiệp mà còn nuôi dưỡng lòng tự hào, tình yêu tha thiết với quê hương đất nước, mong muốn được góp sức xây dựng non sông này tươi đẹp hơn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, chúng ta đã dần quen với nhịp điệu học tập. Hãy tiếp tục nỗ lực và khám phá thêm những kiến thức mới mẻ!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK