Bài 46. Diện tích hình thang trang 96 Toán 5 - Chân trời sáng tạo: Một mảnh vườn hình thang có độ dài hai đáy là 24 m và 18 m, chiều cao là 12 m...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 1 trang 97

Tính diện tích mỗi hình thang sau:

Hướng dẫn giải :

Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Lời giải chi tiết :

a) Diện tích hình hình thang là:

$\frac{{\left( {4 + 12} \right) \times 6}}{2} = 48$(cm²)

b) Diện tích hình hình thang là:

$\frac{{\left( {4 + 7} \right) \times 3}}{2} = 16,5$ (dm²)

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 2 trang 98

Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy là a và b, chiều cao là h.

a) a = $\frac{1}{2}$m; b = $\frac{1}{4}$m; h = $\frac{1}{3}$m

b) a = 2,7 dm; b = 1,8 dm; h = 20 cm

Hướng dẫn giải :

Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Lời giải chi tiết :

a) Diện tích hình hình thang là:

$\frac{{\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} \right) \times \frac{1}{3}}}{2} = 0,125$(m²)

b) Đổi: 20 cm = 2 dm

Diện tích hình hình thang là:

$\frac{{\left( {2,7 + 1,8} \right) \times 2}}{2} = 4,5$ (dm²)

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 1 trang 98

Lâm ghép bốn miếng bìa hình thang để tạo thành một khung tranh (xem hình bên). Mỗi miếng bìa có độ dài hai đáy là 30 cm và 50 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích khung tranh.

Hướng dẫn giải :

- Tính diện tích khung tranh = diện tích 1 miếng bìa hình thang x 4

- Tính diện tích 1 miếng bìa hình thang = $\frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$

Lời giải chi tiết :

Diện tích 1 miếng bìa hình thang là:

$\frac{{\left( {30 + 50} \right) \times 10}}{2} = 400$ (cm²)

Diện tích khung tranh là:

400 x 4 = 1 600 (cm²)

Đáp số: 1 600 cm²

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 2 trang 98

Một mảnh vườn hình thang có độ dài hai đáy là 24 m và 18 m, chiều cao là 12 m. Biết rằng \[\frac{2}{5}\]diện tích vườn để trồng hoa cúc, phần còn lại để trồng hoa hồng. Hỏi diện tích trồng hoa hồng là bao nhiêu mét vuông?

Hướng dẫn giải :

- Tính số phần diện tích trồng hoa hồng = 1 – số phần diện tích trồng hoa cúc.

- Tính diện tích mảnh vườn = $\frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$

- Tính diện tích trồng hoa hồng = diện tích mảnh vườn x số phần diện tích trồng hoa hồng

Lời giải chi tiết :

Diện tích trồng hoa hồngchiếm số phần diện tích mảnh vườn là:

$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$(diện tích mảnh vườn)

Diện tích mảnh vườn là:

$\frac{{\left( {24 + 18} \right) \times 12}}{2} = 252$ (m²)

Diện tích trồng hoa hồng là:

$252 \times \frac{3}{5} = 151,2$(m²)

Đáp số: 151,2 m²

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 3 trang 98

Câu nào đúng, câu nào sai?

a) Diện tích hình chữ nhật màu hồng bằng $\frac{1}{3}$diện tích hình thang ABCD.

b) Diện tích hình tam giác ADH bằng $\frac{1}{4}$ diện tích hình thang ABCD.

c) Diện tích hình thang ABCH bằng $\frac{3}{4}$ diện tích hình thang ABCD.

Hướng dẫn giải :

Cách 1: Dựa vào mối liên hệ giữa đường cao và cạnh đáy của hình tam giác, hình thang, hình chữ nhật.

Cách 2: Chia hình

Lời giải chi tiết :

Cách 1:

Chiều cao hình chữ nhật ABKH = Chiều cao hình tam giác ADH = Chiều cao hình thang ABCD

Ta có: AB = DH = HK = KC

a) Diện tích hình chữ nhật ABKH = $AB \times AH$

Diện tích hình thang ABCD = $\frac{{\left( {AB + DC} \right) \times AH}}{2}$=$\frac{{\left( {AB + DH + HK + KC} \right) \times AH}}{2}$=$\frac{{\left( {AB + AB + AB + AB} \right) \times AH}}{2}$=$\frac{{AB \times 4 \times AH}}{2}$=$2 \times AB \times AH$= 2 x Diện tích hình chữ nhật ABKH

Nên: Diện tích hình chữ nhật ABKH = $\frac{1}{2}$ Diện tích hình thang ABCD nên câu a sai.

b) Diện tích hình tam giác ADH = $\frac{{AH \times DH}}{2}$= $\frac{{AH \times AB}}{2}$= (Diện tích hình thang ABCD : 2) x $\frac{1}{2}$= Diện tích hình thang ABCD x $\frac{1}{4}$

Vậy Diện tích hình tam giác ADH bằng $\frac{1}{4}$ diện tích hình thang ABCD nên câu b đúng.

c) Diện tích hình thang ABCH = $\frac{{\left( {AB + HC} \right) \times AH}}{2}$= $\frac{{\left( {AB + HK + KC} \right) \times AH}}{2}$=$\frac{{\left( {AB + AB + AB} \right) \times AH}}{2}$= $\frac{{3 \times AB \times AH}}{2}$= (Diện tích hình thang ABCD : 2) x $\frac{3}{2}$= Diện tích hình thang ABCD x $\frac{3}{4}$

Vậy diện tích hình thang ABCH bằng $\frac{3}{4}$ diện tích hình thang ABCD nên câu c đúng.

Cách 2: Ta có thể chia hình như sau:

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng