Câu hỏi trắc nghiệm trang 29, 30 vở thực hành Toán 8 tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?...

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu hỏi:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. \({x^2} + 1 = 0\).

B. \(2.\frac{1}{x} + 1 = 0\).

C. \(\frac{1}{2}x - 2 = 0\).

D. \(0x + 1 = 0\).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn x là phương trình có dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và \(a \ne 0\).

Lời giải chi tiết :

\({x^2} + 1 = 0\) không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì bậc của x là 2.

\(2.\frac{1}{x} + 1 = 0\) không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì chứa ẩn x ở mẫu số.

\(0x + 1 = 0\) không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0.

=> Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

Phương trình bào sau đây có nghiệm x = -1?

A. \(x - 1 = 0\).

B. \(2x + 1 = 3x + 4\).

C. \(x + 1 = x - 1\).

D. \(2x + 3 = 2 + x\).

Hướng dẫn giải :

Thay giá trị x = -1 vào các phương trình dạng A(x) = B(x), nếu A(-1) = B(-1) thì x = -1 là nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết :

Thay vào lần lượt các đáp án, ta thấy chỉ có \(2.( - 1) + 3 = 2 + ( - 1) = 1\) nên x = -1 là nghiệm của phương trình \(2x + 3 = 2 + x\).

=> Chọn đáp án D.

Câu hỏi:

Phương trình 2x + 7 = x -2 có nghiệm là

A. x = 3.

B. x = -3.

C. x = 9.

D. x = -9.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:

\(ax + b = 0\)

\(ax = - b\)

\(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}7{\rm{ }} = {\rm{ }}x{\rm{ }} - 2\\2x - x = - 2 - 7\\x = - 9\end{array}\)

Vậy phương trình 2x + 7 = x -2 luôn có nghiệm duy nhất x = -9.

=> Chọn đáp án D.

Câu hỏi:

Phương trình 3x – (1 – 2x) = 3(x – 1) – 4 có nghiệm là

A. x = 2.

B. x = -2.

C. x = 3.

D. x = -3.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:

\(ax + b = 0\)

\(ax = - b\)

\(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}\left( {1{\rm{ }}-{\rm{ }}2x} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}3\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}4\\3x - 1 + 2x = 3x - 3 - 4\\5x - 1 = 3x - 7\\5x - 3x = - 7 + 1\\2x = - 6\\x = - 3\end{array}\)

Vậy phương trình 3x – (1 – 2x) = 3(x – 1) – 4 luôn có nghiệm duy nhất x = -3.

=> Chọn đáp án D.

Câu hỏi:

Phương trình \(2x - \frac{{x - 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} - 1\) có nghiệm là

A. \(x = - \frac{1}{4}\).

B. \(x = \frac{1}{4}\).

C. \(x = \frac{5}{4}\).

D. \(x = - \frac{5}{4}\).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:

\(ax + b = 0\)

\(ax = - b\)

\(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}2x - \frac{{x - 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} - 1\\\frac{{6.2x - 2(x - 1)}}{6} = \frac{{3(2x + 3) - 6}}{6}\\12x - 2x + 2 = 6x + 9 - 6\\10x + 2 = 6x + 3\\10x - 6x = 3 - 2\\4x = 1\\x = \frac{1}{4}\end{array}\)

Vậy phương trình \(2x - \frac{{x - 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} - 1\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{4}\).

=> Chọn đáp án B.