Bài 6 trang 61 vở thực hành Toán 8 tập 2: Bác Tuấn đến một siêu thị điện máy mua tủ lạnh...

Đề bài :

Bác Tuấn đến một siêu thị điện máy mua tủ lạnh. Bác được nhân viên giới thiệu hai loại tủ lạnh có chất lượng như nhau. Loại 1 có giá 12,5 triệu đồng và công suất 0,14 kW/h, loại 2 có giá 14,5 triệu đồng và công suất 0,12 kW/h.

a) Tính số tiền phải trả (bao gồm cả tiền mua tủ lạnh và tiền điện) khi bác sử dụng mỗi loại tủ lạnh trong x (giờ), biết giá 1 kWh điện là 2 500 đồng.

b) Nếu bác sử dụng tủ lạnh liên tục thì trong vòng 1 năm, bác nên chọn loại tủ lạnh nào (giả sử chất lượng của hai loại tủ lạnh này là như nhau và một năm có 365 ngày)?

c) Hỏi sau khi sử dụng bao lâu thì chi phí dành cho hai loại tủ lạnh này (bao gồm cả tiền mua ban đầu và tiền điện) là như nhau?

Hướng dẫn giải :

a) Viết hàm số T₁(x) và T₂(x) biểu thị số tiền phải trả cho 2 loại tủ lạnh khi sử dụng x(giờ).

b) Thay x = số giờ của 1 năm để tính số tiền phải trả khi sử dụng trong 1 năm.

c) Chi phí dành cho hai loại tủ lạnh này là như nhau khi T₁(x) = T₂(x) .

Lời giải chi tiết :

a) Số tiền phải trả cho loại tủ lạnh loại 1 khi sử dụng trong x (giờ) là:

T₁(x) = 12,5 + 0,00035x (triệu đồng).

Số tiền phải trả cho loại tủ lạnh loại 2 khi sử dụng trong x (giờ) là:

T₂(x) = 14,5 + 0,0003x (triệu đồng).

b) Đổi 1 năm = 365 ngày = 8760 giờ.

Số tiền bác phải trả khi sử dụng tủ lạnh loại 1 và tủ lạnh loại 2 trong 1 năm tương ứng là:

T₁ = 12,5 + 0,00035.8760 = 15, 566 (triệu đồng)

T₂ = 14,5 + 0,0003.8760 = 17,128 (triệu đồng)

Vậy về mặt kinh tế bác nên chọn tủ lạnh loại 1.

c) Chi phí sử dụng hai loại tủ lạnh là như nhau, nghĩa là T₁(x) = T₂(x), suy ra

12,5 + 0,00035x = 14,5 + 0,0003x

0,00005x = 2

x = 40 000

Vậy khi sử dụng 40 000 giờ, tức là 1667 ngày thì chi phí sử dụng cho hai loại tủ lạnh là bằng nhau.