Câu hỏi trắc nghiệm trang 23 vở thực hành Toán 8: Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau: Đơn thức \( - {2^3}{x^2}y{z^3}\) có: A. hệ số −2, bậc 8...

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu hỏi:

Đơn thức \( - {2^3}{x^2}y{z^3}\) có:

A. hệ số −2, bậc 8.

B. hệ số \( - {2^3}\), bậc 5.

C. hệ số −1, bậc 9.

D. hệ số \( - {2^3}\), bậc 6.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng khái niệm hệ số và bậc của đơn thức.

Lời giải chi tiết :

Đơn thức \( - {2^3}{x^2}y{z^3}\) có hệ số là \( - {2^3}\) và có bậc là: 2 + 1 + 3 = 6.

=> Chọn đáp án D.

Câu hỏi:

Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức \(3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy\) và \(-2{x^2}y + 3x{y^2}\; + 1\). Khi đó:

A. \(T = {x^2}y-x{y^2}\; + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y-5x{y^2}\; + xy-1\).

B. \(T = {x^2}y + x{y^2}\; + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y-5x{y^2}\; + xy-1\).

C. \(T = {x^2}y + x{y^2}\; + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y-5x{y^2}\;-xy-1\).

D. \(T = {x^2}y - x{y^2}\; + xy-1\) và \(H = 5{x^2}y + 5x{y^2}\; + xy-1\).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng quy tắc cộng, trừ hai đa thức.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \bullet T = \left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy} \right) + \left( {-2{x^2}y + 3x{y^2}\; + 1} \right)}\\{ = 3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy-2{x^2}y + 3x{y^2}\; + 1}\\{ = \left( {3{x^2}y-2{x^2}y} \right) + \left( {-2x{y^2} + 3x{y^2}\;} \right) + xy + 1}\\{ = {x^2}y + x{y^2}\; + xy + 1.}\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \bullet H = \left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy} \right)-\left( {-2{x^2}y + 3x{y^2}\; + 1} \right)}\\{ = 3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy + 2{x^2}y-3x{y^2}\;-1}\\{ = \left( {3{x^2}y + 2{x^2}y} \right)-\left( {3x{y^2}\; + 2x{y^2}} \right) + xy-1}\\{ = 5{x^2}y-5x{y^2}\; + xy-1.}\end{array}\)

=> Chọn đáp án B.

Câu hỏi:

Tích của hai đơn thức \(6{x^2}yz\) và \( - 2{y^2}{z^2}\) là đơn thức:

A. \(4{x^2}{y^3}{z^3}\).

B. \( - 12{x^2}{y^3}{z^3}\).

C. \( - 12{x^3}{y^3}{z^3}\).

D. \(4{x^3}{y^3}{z^3}\).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng quy tắc nhân hai đơn thức.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(6{x^2}yz.\left( { - 2{y^2}{z^2}} \right) = \left[ {6.\left( { - 2} \right)} \right].{x^2}.\left( {y.{y^2}} \right).\left( {z.{z^2}} \right) = - 12{x^2}{y^3}{z^3}\).

=> Chọn đáp án B.

Câu hỏi:

Khi chia đa thức \(8{x^3}{y^2}\;-6{x^2}{y^3}\) cho đơn thức \( - 2xy\), ta được kết quả là

A. \( - 4{x^2}y + 3x{y^2}\).

B. \( - 4x{y^2}\; + 3{x^2}y\).

C. \( - 10{x^2}y + 4x{y^2}\).

D. \( - 10{x^2}y + 4x{y^2}\).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\;\left( {8{x^3}{y^2}\;-6{x^2}{y^3}} \right):\left( { - 2xy} \right)\\ = 8{x^3}{y^2}\;:\left( { - 2xy} \right)-6{x^2}{y^3}\;:\left( { - 2xy} \right)\end{array}\\{ = - 4{x^2}y + 3x{y^2}.}\end{array}\)

=> Chọn đáp án A.