Câu hỏi trắc nghiệm trang 19, 20 vở thực hành Toán 8: Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau...

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu hỏi:

Cho ba đơn thức \(A = 3{x^3}{y^2}z;B = 2{x^4}{y^3}{z^2}\;\) và \(C = 0,7{x^2}{y^2}{z^2}\) . Khi đó:

A. A và B đều chia hết cho C.

B. A chia hết cho C và B không chia hết cho C.

C. A và B đều không chia hết cho C.

D. A không chia hết cho C và B chia hết cho C.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau:

+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B;

+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B;

+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{l}A:C\\ = 3{x^3}{y^2}z:0,7{x^2}{y^2}{z^2}\\ = \left( {3:0,7} \right).\left( {{x^3}:{x^2}} \right).\left( {{y^2}:{y^2}} \right).\left( {z:{z^2}} \right)\\ = \frac{{30}}{7}x\frac{1}{z}.\end{array}\)

Suy ra, A không chia hết cho C.

\(\begin{array}{l}B:C\\ = 2{x^4}{y^3}{z^2}\;:0,7{x^2}{y^2}{z^2}\\ = \left( {2:0,7} \right).\left( {{x^4}:{x^2}} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right).\left( {{z^2}:{z^2}} \right)\\ = \frac{{20}}{7}{x^2}y.\end{array}\)

Suy ra, B chia hết cho C.

=> Chọn đáp án D.

Câu hỏi:

Cho đa thức \(M = - 6{x^3}{y^2}\; + 4{x^2}{y^3}\; + 2{x^4}y\) và \(N = - 2{x^2}y\) . Khi đó

A. \(M:N = - 3xy + 2{y^2}\;-{x^2}\) .

B. \(M:N = 3xy-2{y^2}\;-{x^2}\) .

C. \(M:N = 3xy-2{y^2}\;-x\) .

D. M không chia hết cho N.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}M:N\\ = ( - 6{x^3}{y^2}\; + 4{x^2}{y^3}\; + 2{x^4}y):\left( { - 2{x^2}y} \right)\\ = \left( { - 6{x^3}{y^2}} \right):\left( { - 2{x^2}y} \right) + 4{x^2}{y^3}:\left( { - 2{x^2}y} \right) + 2{x^4}y:\left( { - 2{x^2}y} \right)\\ = 3xy-2{y^2}\;-{x^2}.\end{array}\)

=> Chọn đáp án B.