Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức Chương 8. Mở đầu về tính xác suất của biến cố Bài 8.22 trang 48 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong tháng 8 và tháng 9 vừa qua của thành phố X...

Bài 8.22 trang 48 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong tháng 8 và tháng 9 vừa qua của thành phố X...

Sử dụng kiến thức xác suất thực nghiệm của một biến cố để tính. Hướng dẫn trả lời bài 8.22 trang 48 sách bài tập (SBT) toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương VIII. Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong tháng 8 và tháng 9 vừa qua của thành phố X,...

Đề bài :

Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong tháng 8 và tháng 9 vừa qua của thành phố X, ta có bảng sau:

image

a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A: “Ở thành phố X, trong một ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông”.

b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố B: “Ở thành phố X, trong một ngày có từ 5 vụ tai nạn giao thông trở lên”.

c) Từ số liệu thống kê trên, hãy dự đoán xem trong 100 ngày tới ở thành phố X:

  • Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông.
  • Có bao nhiêu ngày có từ 5 vụ tai nạn giao thông trở lên.

Hướng dẫn giải :

+ Sử dụng kiến thức xác suất thực nghiệm của một biến cố để tính: Giả sử trong n lần thực nghiệm hoặc n lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần. Khi đó xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng \(\frac{k}{n}\), tức là bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố E và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.

+ Sử dụng mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất: Xác suất của biến cố E được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của E: \(P\left( E \right) \approx \frac{k}{n};\)trong đó n là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng, k là số lần biến cố E xảy ra.

Lời giải chi tiết :

a) Trong hai tháng 8 và 9 với 61 ngày có 4 ngày không xảy ra tai nạn giao thông, 9 ngày có 1 vụ tai nạn giao thông, 15 ngày có 2 vụ tai nạn giao thông, 10 ngày có 3 vụ tai nạn giao thông. Do đó, trong 61 ngày quan sát có \(4 + 9 + 10 + 15 = 38\) lần xảy ra biến cố A.

Xác suất của biến cố A là: \(\frac{{38}}{{61}}\)

b) Trong hai tháng 8 và 9 với 61 ngày có 6 ngày có 5 vụ tai nạn giao thông, 4 ngày có 6 vụ tai nạn giao thông, 3 ngày có 7 vụ tai nạn giao thông, 2 ngày có hơn 7 vụ tai nạn giao thông. Do đó, trong 61 ngày quan sát có \(6 + 4 + 3 + 2 = 15\) lần xảy ra biến cố B.

Xác suất của biến cố B là: \(\frac{{15}}{{61}}\)

c) Gọi k là số ngày trong 100 ngày mà xảy ra nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông.

Ta có: \(\frac{k}{{100}} \approx \frac{{38}}{{61}}\) nên \(k \approx \frac{{38.100}}{{61}} \approx 62,295\)

Do đó, ta dự đoán trong 100 ngày tới có khoảng 62 ngày xảy ra nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông.

Gọi h là số ngày trong 100 ngày mà có từ 5 vụ tai nạn giao thông trở lên.

Ta có: \(\frac{h}{{100}} \approx \frac{{15}}{{61}}\) nên \(h \approx \frac{{15.100}}{{61}} \approx 24,59\)

Do đó, ta dự đoán trong 100 ngày tới có khoảng 25 ngày mà có từ 5 vụ tai nạn giao thông trở lên.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Kết nối tri thức với cuộc sống

- Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn cho tất cả học sinh phổ thông trên mọi miền của đất nước, giúp các em hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực cần có đối với người công dân Việt Nam trong thế kỉ XXI. Với thông điệp “Kết nối tri thức với cuộc sống”, bộ SGK này được biên soạn theo mô hình hiện đại, chú trọng vai trò của kiến thức, nhưng kiến thức cần được “kết nối với cuộc sống”, bảo đảm: 1) phù hợp với người học; 2) cập nhật những thành tựu khoa học hiện đại, phù hợp nền tảng văn hóa và thực tiễn Việt Nam; 3) giúp người học vận dụng để giải quyết những vấn đề của đời sống: đời sống cá nhân và xã hội, đời sống tinh thần (đạo đức, giá trị nhân văn) và vật chất (kĩ năng, nghề nghiệp).

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm học đầy thách thức với những bài học khó hơn. Đừng lo lắng, hãy chăm chỉ học tập và luôn giữ tinh thần lạc quan!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK