Bài 6.41 trang 18 SBT Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống: Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành một công việc trong 6 ngày. Biết rằng năng...

Đề bài :

Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành một công việc trong 6 ngày. Biết rằng năng suất lao động của các công nhân là như nhau. Hãy cho biết:

a)Thời gian hoàn thành công việc đó khi số công nhân được tăng lên gấp đôi.

b) Thời gian hoàn thành công việc đó khi số công nhân chỉ còn 10 người.

Phương pháp giải :

- Gọi thời gian cần để hoàn thành công việc là x (ngày)

- Số công nhân của đội và số ngày hoàn thành công việc đó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

- Áp dụng công thức: \({x_1}.{y_1} = {x_2}.{y_2}\)

Lời giải chi tiết :

a)

Gọi x (ngày) là thời gian để đội công nhân hoàn thành công việc khi số công nhân tăng lên gấp đôi.

Số công nhân sau khi tăng thêm là: 15.2 = 30 (người)

Vì cùng làm 1 công việc và năng suất như nhau nên số công nhân của đội và số ngày hoàn thành công việc đó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Nên : \(x.30 = 15.6 \Rightarrow 30x = 90 \Rightarrow x = 3\)

Vậy cần 3 (ngày) để hoàn thành công việc.

b)

Gọi y (ngày) là thời gian để 10 công nhân hoàn thành công việc.

Vì cùng làm 1 công việc và năng suất như nhau nên số công nhân của đội và số ngày hoàn thành công việc đó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Nên: \(10y = 15.6 \Rightarrow 10y = 90 \Rightarrow y = 90:10 \Rightarrow y = 9\)

Vậy cần 9 (ngày) để hoàn thành công việc.