`A=2+2^2+2^3+...+2^60`

cHỨNG MINH A CHIA HẾT CHO 3

Em làm như này đúng ko ak?

`A=(2+2^4)+(2^2+2^5)+....+(2^57+2^60)`

`=2.(2+2^4)+2^2.(2+2^4)+...+2^57.(2+2^4)`

`=2.18+2^2.18+...+2^57.18`

Vì 18chia hết chô 3 nên A chia heesrt cho 3

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

A `= 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^60` (60 số)

   `= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^59 + 2^60)` (30 cặp)

   `= 2 . (1 + 2) + 2^3 . (1 + 2) + ... + 2^59 . (1 + 2)`

   `= 2 . 3 + 2^3 . 3 + .... + 2^59 . 3`

   `= 3 . (2 + 2^3 + ... + 2^59) \vdots 3`

`⇒ A \vdots 3`

Cách của mình nha bạn cứ tham khảo

$\color{#1c1c1c}{\text{G}}$$\color{#2a2043}{\text{o}}$$\color{#291063}
{\text{d}}$$\color{#53008}{\text{M}}$$\color{#6b28ac}
{\text{a}}$$\color{#8c4ebd}{\text{t}}$$\color{#B592D6}
{\text{h}}$$\color{#ceaedf}{\text{s}}$

`A=2+2^2+2^3+...+2^60`

`A=(2+2^2)+(2^3 +2^4)+...+(2^59 + 2^60)`

`A=2.(1+2)+2^3.(1+2) + ... + 2^59 . (1+2)`

`A= 2. 3 + 2^3 . 3 + ... + 2^59 . 3`

`A=3 . (2+2^3 + .... + 2^59)`

Vì `3 vdots 3`

`=> 3 . (2+2^3 + ... + 2^59) vdots 3`

`=> A vdots 3`