Ba nhóm học sinh lớp 6 tham gia trồng cây trong dịp tết trồng cây. Mỗi học sinh nhóm thứ nhất trồng được 8 cây, mỗi học sinh nhóm thứ hai trồng được 9 cây, mỗi học sinh nhóm thứ ba trồng được 12 cây. Tính số cây mỗi nhóm trồng được biết rằng số cây mỗi nhóm trồng được ở trong khoảng từ 200 đến 250 cây.

Đáp án + Lời giải

Gọi x số cây mỗi nhóm trồng được:

x $\vdots$ 8

x $\vdots$ 9

x $\vdots$ 12

⇒ x ∈ BC(8; 9; 12)

8 = 2³

9 = 3²

12 = 2² ×3

BCNN(8; 9; 12) = 2³ × 3² = 72

BC(8; 9; 12) = B(72) = {0; 72; 144; 216; 288; ...}

Vì số cây mỗi nhóm trồng được ở trong khoảng từ 200 đến 250 cây nên số cây trồng được là: 216 cây

Đáp số: 216 cây

Đáp án + Giải thích các bước giải : 

Gọi số cây mỗi nhóm trồng được là x (x∈N*, `200 ≤ x ≤ 250` ,cây)

Theo đề bài ta có : 

`x` $\vdots$ `8`

`x` $\vdots$ `9`

`x` $\vdots$ `12`

`⇒ x ∈ BC (8,9,12)`

Ta có : `8=2^3 ;  9=3^2 ; 12=2^2 . 3`

`⇒ BCNN(8,9,12) = 2^3 . 3^2 = 72`

`⇒ BC(8,9,12) = B(72) = {0 ; 72 ; 144 ; 216 ; .... }`

Mà `200 ≤ x ≤ 250 `

`⇒ x = 216 `

Vậy số cây mỗi đội trồng là` 216` cây .