Tìm số dư khi chia 2014^2015^2016 (kiểu 2015^2016 lên í ạ) cho 13.

Mn giải thích các bước giải theo kiểu đồng dư mod í ạ. E c.con mn nhiều lắm!

Đáp án + Giải thích các bước giải.

Ta có:

`2015 ` là số lẻ.

`-> 2015^2016` cũng là số lẻ.

Đặt `2015^2016 = 2k+1  (k in NN)`

Ta có:

`2014  equiv  -1 (mod 13)`

`-> 2014^(2k+1)  equiv  -1^(2k+1)  (mod 13)`

`-> 2014^(2k+1)  equiv  -1  (mod 13)`

`-> 2014^(2015^2016)  equiv  -1  equiv  12 (mod 13)`

`->  2014^(2015^2016) ` chia `13` dư `12`.

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Ta có:

`2014 ≡ -1` (mod 13)

`2014^2015^2016 ≡ -1^2015^1008` (mod 3)

`2014^2015^2016 ≡ -1` (mod 3)

Vậy `2014^2015^2016 : 3` dư 12

$\color{#1c1c1c}{\text{G}}$$\color{#2a2043}{\text{o}}$$\color{#291063}
{\text{d}}$$\color{#53008}{\text{M}}$$\color{#6b28ac}
{\text{a}}$$\color{#8c4ebd}{\text{t}}$$\color{#B592D6}
{\text{h}}$$\color{#ceaedf}{\text{s}}$