Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 9 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình độ II làm việc nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi nên họ làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội II làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc?

Gọi tổng số lượng công việc là `w`

Gọi năng suất của đội `1` là `a`

      đội `2` là `b`

`=>` tổng năng suất là `a + b`

Công việc hoàn thành trong `9` ngày là `9(a+b)`

Công việc còn lại là `w - 9(a+b)`

Đội `2` hoàn thành công việc trong `3,5` ngày với năng suất mới là

`( w-9(a+b)) = 3,5 . 2b = 7b`

Gọi `d_2` là số ngày đội `2` làm việc một mình

công việc còn lại là `w - 9(a+b) = 7b`

công việc hoàn thành chung là `w = 9(a+b) + 7b`

công việc đội `2` làm một mìn là` w = d_2 . b`

`w = d_2 + b` và `w = 9(a+b) + 7b`

`=> d_2 . b = 9(a+b) + 7b` 

`=> d_2 = ( 9a + 16b)/b`

`=> d_2 = 16`

vậy nếu đội `2` làm một mình thì `16` ngày xong công việc

`@Tobi`