Một thửa ruộng  hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 40 m chiều dài hơn chiều rộng 8 m Tính diện tích thửa ruộng         ( giải bằng cách lập pt 

help mik. mik cần gấpppp

Ta gọi chiều rộng của thửa ruộng đó là `x (m) (x > 0)`

Từ đề bài, suy ra chiều dài thửa ruộng là `x + 8` (m)

Áp dụng định lý Pythagoras, ta được:

`x^2 + (x + 8)^2 = 40^2`

`=> x^2 + x^2 + 16x + 64 = 1600`

`=> 2x^2 + 16x - 1536 = 0`

`=> x = 24` hoặc `x = -32`

Mà `x > 0 `

Suy ra: `x = 24`

Do đó: Chiều rộng thửa ruộng là `24`m , chiều dài thửa ruộng là `24 + 8 = 32` (m)

Vậy, diện tích thửa ruộng là `24 . 32 = 768` (`m^2`)

Gọi `x,y,z` (mét) lần lượt là độ dài đường chèo,chiều dài, chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật (`x,y,z >0`)

Theo đề, ta có:

- Độ dài đường chéo là `40m` hay chính là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông với `2` cạnh góc vuông là chiều dài, chiều rộng

`=> x^2 + y^2 = z^4 = 40^2 = 1600` (định lí Pytago) `(1)`

- Chiều dài hơn chiều rộng là `8m` `=> x-y =8 ` `(2)`

Từ `(1)`và `(2)` ta có hệ PT sau:

`{(x^2 + y^2 =1600),(x-y=8):}`

`<=>{(x^2 + y^2 =1600),(x=8+y):}`

`<=>{((8+y)^2 + y^2 =1600),(x=8+y):}`

`<=>{(2y^2 + 16y - 1536=0),(x=8+y):}`

`<=>{(y=24 hay  y=-32 ),(x=8+y):}`

`=> {(y=24),(x=32):}` (thỏa mãn)

Vậy diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là: `S = 32.24=768 (m^2)`