Viết các biểu thức thành đa thức 

a) (a - 1)(a +1)(a² + 1)

b) (xy + 1)² - (xy - 1)

c)  A = (x + 2) - (x - 3)² - 10x

d) B = ( 2x + 1).(2x -1) - (2x - 3)² - 12

`a) (a-1)(a+1)(a^2+1)`

`=(a^2-1)(a^2+1)`

`=(a^2)^2-1^2`

`=a^4-1`

`b) (xy+1)^2-(xy-1)`

`= (xy)^2+2xy+1-xy+1`

`=x^2y^2+xy+2`

`c) A=(x+2)-(x-3)^2-10x`

`A= x+2- (x^2-6x+3^2)-10x`

`A= x+2- x^2+6x-9-10x`

`A= -x^2-(10x-6x-x)-(9-2)`

`A= -x^2- 3x-7`

`d) B=(2x+1)(2x-1)-(2x-3)^2-12`

`B= (2x)^2-1^2-[(2x)^2- 12x+3^2]-12`

`B= 4x^2-1-[4x^2-12x+9]-12`

`B= 4x^2-1-4x^2+12x-9-12`

`B=(4x^2-4x^2)+12x-(1+9+12)

`B= 12x-22`

a) `(a - 1)(a +1)(a² + 1)`

`<=> (a² - 1)(a² + 1)`

`<=> (a²)² - 1²`

`<=> a⁴ - 1`

b) `(xy + 1)² - (xy - 1)`

`<=> x²y² + 2xy + 1 - (xy - 1)`

`<=> x²y² + 2xy + 1 - xy + 1`

`<=> x²y² + xy + 2`

c) `A = (x + 2) - (x - 3)² - 10x`

`<=> (x + 2) - (x² - 6x + 9) - 10x`

`<=> x + 2 - x² + 6x - 9 - 10x`

`<=> -x² - 3x - 7`

d) `B = ( 2x + 1).(2x -1) - (2x - 3)² - 12`

`<=> 4x² - 1 - (4x² - 12x + 9) - 12`

`<=> 4x² - 1 - 4x² + 12x - 9 - 12`

`<=> 12x - 22`

$-----$

`@` Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:

$+)$ Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

`@` Thực hiện phép nhân đa thức:

$+)$ Nhân các đa thức với nhau theo quy tắc phân phối.

`@` Thu gọn đa thức:

$+)$ Cộng trừ các hạng tử đồng dạng để đưa đa thức về dạng đơn giản nhất.