Toán hình ạ mn cố gắng lm nhiều nhất có thể hết câu c ạ ( ko dc cũng ko sao )

lưu ý e chưa học đg trung bình do sgk mới ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 9: (không cho dùng đg tb thì khó đây, xài thales vậy, nhớ sgk mới tập 2 có đủ mà)

a) -Do D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC nên MD⊥AB, ME⊥AC

      Mà AB⊥AC nên MD//AC, ME//AB.

    - Xét ΔABC có MD//AC,ME//AB và M∈BC, D∈AB, E∈AC theo định lí Thales ta có:

     BD/AD=AE/CE=BM/CM=1(do BM=CM)

   ⇒ BD=AD và AE=CE.

    ⇒ D, E lần lượt là trung điểm AB, AC.

b)- Từ câu a) đã có: BD/AD=AE/CE

  ⇒ DE//BC ( theo định lí Thales đảo ) hay DE//BM.   (1)

   -Lại có: BD⊥AC( BA⊥AC ) và ME⊥AC.

  ⇒ BD//ME.  (2)

   Từ (1) và (2) ⇒ BDEM là hình bình hành ( tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song)

c) ( do vẽ hình thì sợ bạn chờ lâu nên không vẽ, vẽ MN=ME, chắc bạn cũng chưa học Δ đồng dạng tập 2, chưa học mà cứ đòi làm hại tui đọc lại sách mãi mới nghĩ ra. )

   -Gọi O là giao điểm BE và AN.

   - Ta có: DAEM có ∠ADM=∠DAE=∠AEM= 90°

      ⇒  DAEM là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông )

      ⇒ ME=DA. Mà ME=MN, DA=DB nên AD+DB=ME+MN

        hay AB=NE (3)

    -Lại có: AB⊥AC, NE⊥AC ⇒ AB//NE (4)

    -Từ (3) và (4)

     ⇒  ABNE là hình bình hành ( tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau )

      Mà ABNE vuông tại A ⇒ ABNE là hình chữ nhật ( hình bình hành cớ góc vuông)

     ⇒ O là giao điểm 2 đường chéo của hình chữ nhật ABNE.

      ⇒  O là trung điểm của cả BE, AN và BE=AN.

       ⇒ ON=OA=OB=OE.

    - Xét ΔBEK vuông tại K có O là trung điểm cạnh huyền BE

     ⇒ OK=OB=OE.

      ⇒ OK=OA=ON

    -Xét ΔAKN có O là trung điểm AN và OK=OA=ON

      ⇒ ΔAKN vuông tại K.

       ⇒  AK⊥KN ( điều phải chứng minh ).

  VOTE TỚ 5 SAO, CẢM ƠN NỮA . KHÔNG LẠI DỖI.

      LẦN SAU CHO NHÌU ĐIỂM CHÚT ĐỂ CÓ ĐỘNG LỰC. MÊ KHTN.

  CÂU NÀO KHÓ CỨ HỎI, MÌNH SẼ CỐ TRẢ LỜI.