: Tháng trước, hai tổ sản xuất da giày của 1 công ty sản xuất được 1340 đôi giày. Tháng này do nhận thêm hợp đồng mới nên tổ 1 được giao phải tăng 10%, tổ 2 phải tăng 8% so với tháng trước. Do đó cả hai tổ sản xuất được 1460 đôi giày. Hỏi mỗi tháng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu đôi giày?

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Gọi `x` là số đôi giày tháng trước của tổ `1`, `y` là số đôi giày tháng trước của tổ `2 (x,y ∈ N^{***})`

Vì hai tổ sản xuất da giày của 1 công ty sản xuất được 1340 đôi giày.

`=> x + y = 1340 ( 1)`

Do nhận thêm hợp đồng mới nên tổ `1` được giao phải tăng `10%`, tổ `2` phải tăng `8%` so với tháng trước nên cả hai tổ sản xuất được `1460` đôi giày. 

`=> ( x + 10%x ) + ( y + 8%y )= 1460`

`<=> 1,1x + 1,08y = 1460 (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ pt:

$\begin{cases} x+y=1340\\1,1x+1,08y=1460 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 1,1x+1,1y=1474\\1,1x+1,08y=1460 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 0,02y = 14\\x+y=1340 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} y=700\\x+700=1340 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} y=700\\x=640 \end{cases}$`(TM)`

Vậy mỗi tháng tổ `1` sản xuất được `640` đôi giày, tổ `2` sản xuất được `700` đôi giày.