ai giúp e bài này với ạ

Xét `\triangleABC bot A` có :

`BC=(AB)/(sinC)=(12)/(sin40^@)~~18,7cm`

`AC=(AB)/(tanC)=12/(tan40^@)~~14,3 cm`

Mà `hat(ABC)=90^@-hatC=90^@-40^@=50^@`

Mà `BD` là tia phân giác `hat(ABC)`

`=>hat(ABD)=hat(DBC)=1/2 .hat(ABC)=1/2 .50^@=25^@`

Xét `\triangleABD bot A` có :

`BD=(AB)/(cosABD)=12/(cos25^@)~~13,24cm`

Vậy `AC~~14,3cm`

`BC~~18,7cm`

`BD~~13,24cm`

Đáp án và Giải thích các bước giải:

 `text{Xét ΔABC có:}`

`sinC = sin 40^o = {AB}/{BC} = {12}/{BC}`

`=> BC = 12/{sin 40^o}`

`BC ~~18,67 cm`

`tanC = tan 40^o = {AB}/{AC} = 12/{AC}`

`AC = 12/{tan40^o}`

`AC ~~14,3 cm`

`text{Ta có: } \hat{C} + \hat{ABC}= 90^o text{ (t/c tam giác vuông)}`

`hay 40^o + \hat{ABC} = 90^o`

`\hat{ABC} = 50^o`

`text{Lại có BD là phân giác }\hat{ABC}`

`=> \hat{ABD} = \hat{DBC} = { \hat{ABC} }/2 = {50^o}/2 =25^o`

`text{Δ ABD vuông ở A}`

`=> AB = BD. cos \hat{ABD}`

`hay 12 = BD . cos 25^o`

`=> BD = 12/{cos 25^o}`

`=> BD ~~13,24 cm`

`text{Vậy,}` `AC ~~14,3 cm ; BC ~~18,67 cm ; BD ~~13,24 cm`

`#guonh`