Một tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau 8m. Nếu tăng một cạnh góc vuông lên 2 lần và giảm một cạnh góc vuông đi 3 lần thì được tam giác mới có diện tích 51m². Tính độ dài hai cạnh góc vuông

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH HỘ MÌNH VỚI Ạ

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

 Gọi `x (m)` là độ dài cạnh góc vuông `1 (x>0)`

Gọi `y(m)` là độ dài cạnh góc vuông `2(y>0)`

`2` cạnh góc vuông hơn kém nhau `8 m` nên ta có pt : `x-y=8 (1)``{(x-y=8),(1/2(2x)(y/3)=51) :}`

Nếu tăng một cạnh góc vuông lên `2` lần và giảm một cạnh góc vuông `3` lần thì được tam giác mới có diện tích `51m^2` , ta có pt :

`1/2 . (2x ). (y/3 )= 51(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hpt :

`{(x-y=8),(1/2(2x)(1/3y)=51) :}`

`x-y =8`

`=> x=8+y` thế vào pt `(2)` ta được : 

`1/2 . 2(y+8) . 1/3 y =51`

`=> 1/3 y . (y+8) =51`

`=> 1/3 y^2 + 8/3 y =51`

`=> y^2 + 8y -153 =0`

`=> (y-9)(y+17) =0`

`=> y=9(tm)` hoặc `y=-17 (ktm)`

`=>x=8+9`

`=> x=17(tm)`

Vậy `2` cạnh của tam giác lần lượt là `17cm ;9cm`