Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng bằng 7 và số lớn chia số bé được thương là 2 và số dư là 3 

Gọi: `x` là số lớn `(x∈N;x>7)`

        `y` là số bé `(y∈N;y>3,5)`

Hiệu của chúng là `7` nên: `x-y=7`    `(1)` 

Số lớn chia số bé được thương là `2` và số dư là `3` nên: `x-2y=3`  `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ sau:

$\begin{cases} x-y=7\\x-2y=3\\ \end{cases}$

Trừ từng vế pt được:

`=>y=4`    `(N)`

Thay `y=4` vào `x-y=7` được:

`x-4=7`

`=>x=11`     `(N)` 

Vậy số lớn là `11`; số bé là `4`