Một đoàn xe vận tải dự định điều một số xe cùng loại đi vận chuyển 60 tấn hàng. Lúc sắp khởi
hành, đoàn xe được giao thêm 24 tấn nữa. Do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại trên và mỗi xe phải chở
thêm 1 tấn thì vừa hết số hàng cần chở. Tính số lượng xe phải điều theo dự định. Biết rằng mỗi xe chở
số hàng như nhau và số xe nhỏ hơn 7.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số xe ban đầu là: `x` ( xe ) ( đk `7 > x > 0` ; x in N`* )

Số xe thực tế là: `x + 2` ( xe )

Số hàng mỗi xe chở ban đầu là: `60/x` ( tấn )

Số hàng thực tế cần chở là: `60 + 24 = 84` ( tấn )

Số hàng mỗi xe chở thực tế là: `84/( x + 2 )` ( xe )

Theo bài ra ta có pt:

`84/( x + 2 ) - 60/x = 1`

`<=> ( 84x - 60x - 120 )/( x^2 + 2x ) = 1`

`=> 24x - 120 = x^2 + 2x`

`<=> x^2 -22x + 120 = 0`

`<=> ( x - 12 )( x - 10 ) = 0`

`<=> x = 12  hoặc  x = 10` ( KTMĐK của ẩn )

`=>` không tồn tại giá trị thỏa mãn

Vậy không có số xe như quy định

Tổng số hàng phải chuyển là `60 + 24 = 84` tấn

Gọi số xe là `x`  `(x,y \in N* ; 2<x<7 )` 

Mỗi xe chở `y` tấn hàng

`=> xy = 60`

`<=> y = 60/x`  `(1)`

số xe hiện tại là `x + 2`

mỗi xe hiện tại phải chở là `y + 1`

`=> (x+2)(y+1) = 84`

`<=> xy + x + 2y + 2 = 84` `(2)`

thay `(1)` vào `(2)` ta có:

`x(60/x) + x + 2(60/x) + 2 = 84`

`=> 60x + x^2 + 120 + 2x = 84x`

`<=> x^2 - 22x + 120 = 0`

`\Delta = (-22)^2 - 4.120 > 0`

`<=> x_1 = 12 (loại) ; x_2 = 10 (loại)`

vậy không có kết quả thỏa mãn bài toàn

`@Tobi`