=)))))))))))))))))))))))))))))

Đáp án:`+`Giải thích các bước giải:

 ` {((m+1)x-y=3(1)),(mx+y=m(2)):}`

Từ `(2) => y = m- mx . ` Thế `(1)`

`=>` `(m+1) . x - m +mx =3`

`<=>` `mx + x -m +mx =3`

`<=>` `x +2mx =m+3`

`<=>` `x(2m+1) = m+3(*)`

Để hpt có ng duy nhất `<=>` `2m +1 ne 0<=> m ne -1/2`

Từ pt `(*) ` `=>` `x = (m+3)/(2m+1)`

`=>` `y = m -m x `

`=>` `y= m - m (m+3)/(2m+1)`

`=>` `y= m - (m^2 +3m)/(2m+1)`

`=>` `y= (2m^2 +m - m^2 -3m)/(2m+1)`

`=>` `y =(m^2 -2m)/(2m+1)`

 Đề ` x+y >0`

`<=>` `(m+3)/(2m+1) + (m^2-2m)/(2m+1) >0`

`<=>` `(m^2 -m +3)/(2m+1)>0`

`=>` `Th1: (m^2 -m+3)/(2m+1) >0`

`<=>` `{((m-1/2)^2 +11/4 >0 (lđ)),(2m +1>0):}`

`=>`  `2m +1>0`

`<=>` `m > -1/2`

`=>` `Th2 : (m^2-m+3)/(2m+1) <0`

Mà `(m^2 -m +3) = (m-1/2)^2 +11/4 >0 `

`=>` `2m +1 ` không thể xảy ra trường hợp bé hơn `0`

`=>` `m >-1/2` thì tm đề bài.

Mình gửi đáp án ạ!! Chúc bạn học tốt nhé!!!