cho một số gồm 2 chữ số . Nếu đổi chỗ 2 chữ số của nó ta được số mới hơn số cũ là 45 . Tổng của số đã cho và một số mới tạo thành là 77 . Tìm số đã cho

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi số cần tìm là `ab` 

Số đổi chỗ là : `ba`

Ta có : `ab + ba = 77`

`=> ab , ba >0`

Và `ba - ab = 45`

Theo bài ra ta có:

`{(ab+ba=77),(ba-ab=45):}`

`{(10a+b+10b+a=77),(10b-a-10a-b=45):}`

`{(11a+11b=77),(9b-9a=45):}`

`{(a+b=7),(b-a=5):}`

`{(a=1),(b=6):}`

Vậy số đã cho là : `16`

`#Bean`

Gọi chữ số hàng chục là `a,` chữ số hàng đơn vị là `b`

`(ĐK: a;b in NN`*`, a;b<=9)`

Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó ta được số mới hơn số cũ là `45:`

${ba}$ `-` ${ab}$ `= 45`

`<=> 10b+a-10a-b=45`

`<=> -9a+9b=45`

`<=> a-b=-5` `(1)`

Tổng của số đã cho và một số mới tạo thành là `77:`

${ba}$ `+` ${ab}$ `=77`

`<=> 10b+a+10a+b=77`

`<=> 11a+11b=77`

`<=> a+b=7` `(2)`

`(1)(2)=>` $\begin{cases} a-b=-5\\a+b=7\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} -2b=-12\\a+b=7\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} b=6\\a+6=7\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} b=6 (tm)\\a=1(tm)\\ \end{cases}$

Vậy số cần tìm là `16`

`#TD`