Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM . Đường thẳng qua M và song song với AC cắt AB tại N . Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AC tại P .

a) Chứng minh tứ giác APMN là hình thoi.

b) Lấy điểm K sao cho P là trung điểm của MK . Tứ giác AKCM là hình gì? Chứng minh?

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông?

d) Gọi O là giao điểm của AM và NP . Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng BK

e) Gọi H là hình chiếu của M trên AC, I là hình chiếu của P trên BC. Chứng minh 4 điểm O, P, H, I là các đỉnh của 1 hình thang cân

Mình đang cần gấp ạ mong mọi người giúp mình với