Cho biến cố "viết ngẫu nhiên `1` số tự nhiên có `3` chữ số bé hơn `400`"

-Tính xác suất biến cố `B:"` Số tự nhiên được rút ra bé nhất và khi chia số đó cho `5,6,7` được số dư lần lượt là `3,2,1`

-Cuu be nay a.

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số bé hơn `400` là:

`A= {100;101;102;.....;399}`

Số số hạng của `A` là: `(399 - 100) : 1 + 1 = 300`

Gọi số tự nhiên bé nhất khi chia cho `5;6;7` dư `3;2;1` là `a`

Ta có: `{(a -3  \vdots 5),(a - 2 \vdots 6),(a - 1 \vdots 7):}`

`<=> {(a - 3 - 5 \vdots 5),(a-  2 - 6 \vdots 6),(a - 1- 7 \vdots 7):}`

`<=> {(a -8  \vdots 5),(a - 8 \vdots 6),(a - 7 \vdots 7):}`

`=> a - 8 = BCN N(5;6;7)`

Mà `BCN N (5;6;7) = 5.6.7= 210`

`=> a -8 = 210`

`=> a = 218`

`=>` có một kết quả thỏa mãn biến cố `B`

`=>` Xác xuất của biến cố `B` là: `1/(300)`

`***`sharksosad