hai công nhân cùng làm một công việc trong 18h thì xong. nếu người thứ nhất là 6h và nười thứ hai là 12h thì chỉ hoàn thành 50% công việc . hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu.

Gọi `x` và `y` lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình xong công việc `(x,y>18)` (giờ)

Theo đề ra, ta có:

Trong một giờ, người thứ nhất làm được: `1/x` (công việc)

Trong một giờ, người thứ hai làm được: `1/y` (công việc)

Hai người cùng làm thì xong công việc trong `18` giờ: `1/x + 1/y = 1/18 (1)`

Nếu người thứ nhất làm `6` giờ, người thứ hai làm `12` giờ chỉ hoàn thành được `50%` công việc: `6/x + 12/y = 1/2 (2)`

`(1)(2)=>` Hệ phương trình:

`{(1/x + 1/y = 1/18),(6/x + 12/y = 1/2):}`

`<=>{(12/x + 12/y = 2/3),(6/x + 12/y = 1/2):}`

`<=>{(6/x =1/6),(1/x + 1/y = 1/18):}`

`<=>{(x=36),(y=36):}` (thỏa mãn)

Vậy người thứ nhất và người thứ hai đều hoàn thành công việc trong `36` giờ.