lm c9 vs c10 thôi ạ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 9:

Gọi vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước lần lượt là: $x,y(km/h)$ $(x>y>0)$

Thời gian ca nô đi xuôi dòng trong 3 giờ là: $\dfrac{38}{x+y}$ (giờ)

Thời gian cô nô đi ngược dòng trong 3 giờ là: $\dfrac{64}{x-y}$ (giờ)

Mà thời gian ca nô chạy trên sông là 3 giờ nên ta có phương trình:

$\dfrac{38}{x+y}+\dfrac{64}{x-y}=3(1)$

Thời gian ca nô đi xuôi dòng trong 1 giờ là: $\dfrac{19}{x+y}$ (giờ)

Thời gian cô nô đi ngược dòng trong 1 giờ là: $\dfrac{16}{x-y}$ (giờ)

Mà thời gian ca nô chạy trên sông là 1 giờ nên ta có phương trình:

$\dfrac{19}{x+y}+\dfrac{16}{x-y}=1(1)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \dfrac{38}{x+y}+\dfrac{64}{x-y}=3\\\dfrac{19}{x+y}+\dfrac{16}{x-y}=1 \end{cases}$

$⇔$ $\begin{cases} \dfrac{38}{x+y}+\dfrac{64}{x-y}=3\\\dfrac{38}{x+y}+\dfrac{32}{x-y}=2 \end{cases}$

$⇔$ $\begin{cases} \dfrac{32}{x-y}=1\\\dfrac{38}{x+y}+1=2 \end{cases}$

$⇔$ $\begin{cases} x-y=32\\x+y=38 \end{cases}$

$⇔$ $\begin{cases} x=35\\y=3 \end{cases}$

Vậy vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước lần lượt là: $35$km/h và $3$km/h

Bài 10:

Gọi vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng lần lượt là: $a,b(km/h)$ $(a,b>0)$

Thời gian xuôi dòng 5km bằng thời gian ngược dòng 4km nên:

$\dfrac{5}{a}-\dfrac{4}{b}=0(1)$

Vì thời gian xuôi dòng và ngược dòng hết 9 giờ nên:

$\dfrac{200}{a}+\dfrac{200}{b}=9$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \dfrac{5}{a}-\dfrac{4}{b}=0\\\dfrac{200}{a}+\dfrac{200}{b}=9 \end{cases}$

$⇔$ $\begin{cases} \dfrac{200}{a}-\dfrac{160}{b}=0\\\dfrac{200}{a}+\dfrac{200}{b}=9 \end{cases}$

$⇔$ $\begin{cases} \dfrac{5}{a}-\dfrac{4}{b}=0\\\dfrac{360}{b}=9 \end{cases}$

$⇔$ $\begin{cases} a=50\\b=40 \end{cases}$

$⇒$ Vận tốc dòng nước là: $\dfrac{50-40}{2}=5$(km/h)

Vận tốc thuyền khi nước yên lặng là: $50-5=45$(km/h)

#tuan789