Hình vẽ bên là một xi lanh hình trụ thẳng đứng cách nhiệt tiết diện S=90 cm 2 , chứa không khí ở nhiệt độ 27 0 C. Khí được giam trong xi lanh nhờ một pit-tông có khối lượng không đáng kể và có thể dịch chuyển không ma sát với thành xi lanh. Ban đầu pit-tông cách đáy h=48 cm. Người ta đặt lên pit-tông một vật nặng, sau khi ổn định pit-tông ở vị trí thấp hơn trước là 12 cm. Nhiệt độ của khí trong xi lanh khi đó là 64,5 0 C. Biết áp suất khí quyển là p o =10 5 N/m 2 . Trọng lượng của vật nặng là

Đáp án:

 `P = 450 (N)`

Giải thích các bước giải:

     `S = 90 (cm^2) = 9.10^{-3} (m^2)`

     $p_0 = 10^5 (N/m^2)$

Trước khi đặt vật nặng lên pittong:

     `t_1 = 27^oC`

     `h = 48 (cm)`

Sau khi đặt vật nặng trọng lượng `P (N)` lên pittong:

     `t_2 = 64,5^oC`

     `Deltah = 12 (cm)`

Pittong lúc này cách đáy một đoạn là:

     `h' = h - Delta h (cm)`

Áp suất của không khí trước và sau khi đặt vật nặng lần lượt là:

     `p_1 = p_0` $(N/m^2)$

     `p_2 = p_0 + P/S` $(N/m^2)$

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng:

     `[p_1 V_1]/T_1 = [p_2 V_2]/T_2`

`<=> p_1 S h T_2 = p_2 S h' T_1`

`<=> p_0 h (273 + t_2) = (p_0 + P/S) (h - Delta h ) (273 + t_1)`

`<=> P = S . [ [p_0 h (273 + t_2)]/[(h - Delta h ) (273 + t_1)] - p_0]`

           `= 9.10^[-3] . [ [10^5 . 48 (273 + 64,5)]/[(48 - 12) . (273 + 27) ] - 10^5]`

           `= 450 (N)`