Một bình hình trụ đặt thẳng đứng cao 90cm, đáy là hình chữ nhật, có chiều dài 1dm, chiều rộng 0,5dm, trong bình chứa 4lít nước có dn=10000N/m3.

a)Tính khoảng cách từ mặt nước đến miệng bình?

b)Tính áp suất do nước gây ra tại đáy bình?

c)Tính áp suất do nước gây ra tại đáy bình, khi bình được nhúng thẳng đứng trong dầu, có TLR dầu là 8000N/m3, miệng bình ở trên và cách mặt thoáng 20cm?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)  Thể tích nước trong bình là 4 lít = 4000 cm³ = 0.004 m³

Diện tích đáy của bình là 0.1 m * 0.05 m = 0.005 m²

Khi nước ở trong bình, thể tích nước chiếm được bằng thể tích của hình trụ, nên ta có:

Diện tích đáy * chiều cao = 0.005 m² * chiều cao = 0.004 m³ => chiều cao = 0.004 m³ / 0.005 m² = 0.8 m

Khoảng cách từ mặt nước đến miệng bình là chiều cao của bình trừ đi chiều cao của phần nước, nên:

Khoảng cách = 0.9 m - 0.8 m = 0.1 m = 10 cm

b) Tính áp suất do nước gây ra tại đáy bình:

Áp suất do nước gây ra tại đáy bình bằng trọng lực của cột nước từ mặt nước đến đáy bình.

Trọng lực của cột nước được tính bằng công thức:

Trọng lực = khối lượng * gia tốc trọng trường = thể tích * mật độ * gia tốc trọng trường

Trọng lực = 0.004 m³ * 10000 N/m³ * 9.8 m/s² = 392 N

Áp suất tại đáy bình = Trọng lực / Diện tích đáy = 392 N / 0.005 m² = 78400 N/m² = 78400 Pa

c) Áp suất tại mặt nước bằng áp suất khí quyển cộng với áp suất do cột nước tạo ra. Áp suất khí quyển thường được xem như 0, nên áp suất tại mặt nước chủ yếu do cột nước tạo ra. Áp suất tại mặt nước bằng áp suất tại đáy bình, nên áp suất tại mặt nước cũng là 78400 Pa.