Một ô tô chuyển động trên đoạn thẳng AB. Tính vận tốc trung bình của xe biết:

Trong nửa phần đầu của đoạn thẳng AB xe đi với vận tốc 60km/h. Trong nửa đoạn đường còn lại ô tô đi nửa thời gian đầu với vận tốc 40km/h và nửa thời gian sau với vận tốc 20km/h

Gọi x là nửa thười gian đi hết nửa quãng đường AB 

⇒ $\frac{1}{2}$ x là thời gian đi hết quãng đường còn lại

⇒ nửa quãng đường đầu là 60x

 $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại là  $\frac{1}{2}$x . 40

 $\frac{1}{2}$ quãng đường cuối là  $\frac{1}{2}$x . 20

Ta có vận tốc: 

vtb= (60x+40x+20x):( $\frac{1}{2}$c +  $\frac{1}{2}$x + x)

=80x : 2x = 40 (km/h)

Gọi độ dài nửa quãng đường là $s (km)$ 

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là $\dfrac{s}{60} (h)$ 

Gọi thời gian đi nửa thời gian sau là $t (h)$ 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là: 

$s_1 = v_1.\dfrac{t}{2} = 40.\dfrac{t}{2} = 20t (km)$ 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau là: 

$s_2 = v_2.\dfrac{t}{2} = 20.\dfrac{t}{2} = 10t (km)$ 

Ta có: 

$s_1 + s_2 = s \Rightarrow s = 20t + 10t$ 

$\Rightarrow t = \dfrac{s}{30}$ 

Vận tốc trung bình của xe là: 

$v_{tb} = \dfrac{s + s}{\dfrac{s}{60} + \dfrac{s}{30}} = 40 (km/h)$