Một máy nén thủy lực có tỉ số diện tích ở hai nhánh 21/20.khi tác dụng F1=400N lên nhánh nhỏ thì lực sinh ra ở nhánh lớn F2 là bao nhiêu?

Đáp án:

 `420N`

Giải thích các bước giải:

 Công thức áp suất thủy tĩnh là:
$P = \frac{F}{A}$
trong đó:

`P` là áp suất thủy tĩnh (đơn vị `Pascal`, ký hiệu `Pa`)

`F` là lực tác dụng lên bề mặt (đơn vị $Newton$, ký hiệu `N`)

`A` là diện tích bề mặt (đơn vị mét vuông, ký hiệu `m²`)

Vì máy nén thủy lực là một hệ thống kín nên áp suất ở hai nhánh bằng nhau. Ta có:
$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$
trong đó:

$F_1$ là lực tác dụng lên nhánh nhỏ `(400 N)`

$A_1$ là diện tích nhánh nhỏ

$F_2$ là lực tác dụng lên nhánh lớn (cần tìm)

$A_2$ là diện tích nhánh lớn

Ta biết tỉ số diện tích ở hai nhánh là `21/20`, do đó:
$\frac{A_2}{A_1} = \frac{21}{20}$

Thay vào công thức trên, ta có:
$\frac{400}{A_1} = \frac{F_2}{\frac{21}{20}A_1}$

`=>`$400 = \frac{20}{21}F_2$

`=>`$F_2 = 400 \cdot \frac{21}{20} =420 N$

Vậy lực sinh ra ở nhánh lớn là `420 N`

ta có

`(F_1)/(A_1) = (F_2)/(A_2)`

tỉ số diện tích giữa hai nhánh là

`(A_2)/(A_1) = 21/20`

mà `F_1 = 400N`

`=>  (F_1)/(A_1) = ( F_2)/(A_2)` 

`<=> 400/(A_1) = (F_2)/(21/20 A_1)`

`=> 400 = ( 20 F_2)/21`

`=> F_2 = ( 400.21)/20 = 420N`

`@Tobi`