Có hai quả cầu bằng chì giống nhau có nhiệt dung riêng là c, chuyển động đến va chạm mềm trực diện với tốc độ lần lượt là v và 2v. Độ tăng nhiệt độ của hai quả cầu là?

`A.(9v^2)/(8c)`

`B.(7v^2)/(8c)`

`C.(9v^2)/(7c)`

`D.(11v^2)/(7c)`

Giải thích cho mk nha

Đáp án:

 `A`

Giải thích các bước giải:

Hai quả cầu bằng chì giống nhau nên có khối lượng giống nhau `m_1 = m_2 = m`
Chọn chiều dương là chiều của quả cầu 2 với tốc độ `2v`
Khi đó quả cầu 1 với tốc độ `v` chuyển động ngược chiều dương, do `2v>v` nên sau khi va chạm mềm thì quả cầu tiếp tục chuyển động theo chiều dương với tốc độ `V`
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
`m_1 \vec{v_1} + m_2 \vec{v_2} = (m_1+m_2).\vec{V} \ (**)`
Chiếu `(**)` lên chiều dương:
`-mv + m.2v = 2m.V`
`<=> V = v/2`
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
`Wđ_1 + Wđ_2 = Wđ' + Q_1 + Q_2`
(hai quả cầu giống nhau nên nhận nhiệt lượng như nhau sau khi va chạm, do đó `Q_1 = Q_2 = Q`)
`<=> 1/2 m v^2 + 1/2 m (2v)^2 = 1/2 .2m V^2 + 2Q`
`<=> 1/2 m v^2 + 2mv^2 = 1/2 .2m (v/2)^2 + 2mc\Deltat`
`<=> 2,5v^2 = 0,25v^2 + 2c\Deltat`
`<=> 2c\Deltat = 2,25v^2`
`<=> \Deltat = {2,25v^2}/{2c} = {9v^2}/{8c}`