Trong một bình nhiệt lượng kế có chứa nước đá nhiệt độ t= - 5°C Người ta đổ vào bình một lượng nước có khối lượng m = 0.5kg ở nhiệt độ t = 80°C Sau khi cân bằng nhiệt thể tích của chất chứa trong bình là V = 1, 2 . Tìm khối lượng chất chứa trong bình. Biết khối lượng riêng của nước và nước đá là D=1000kg / m³ và D= 900kg /m³ nhiệt dung riêng của nước và nước đá là 4200J/kg.K, 2100J/kg.K nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.10J/kg.

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Bỏ qua hao phí do môi trường, sự trao đổi nhiệt với bình nhiệt lượng kế

Giả sử đá tan hết trong bình

Khối lượng nước đá là:

`m_d = m_h - m = 1,2 - 0,5 = 0,7 (kg)`

Nhiệt lượng cần cung cấp để đá tan hoàn toàn là:

`Q_1 = m_d c_d \Deltat_1 + m_d \lamda = 0,7.2100.[0-(-5)] + 0,7 . 3,4 .10^5 = 311500 (J)`

Nhiệt lượng để lượng nước đổ vào xuống `0^oC` là:

`Q_2 = m c \Deltat_2 = 0,5.4200.(80-0) = 168000 (J)`

Ta thấy: `Q_2 < Q_1` `=>` Đá chưa tan hết, giả sử sai

`Q_2 > m_d c_d \Deltat_1 = 7350 ` `=>` Nhiệt độ của hệ lúc sau là `0^oC`

Gọi khối lượng đá tan là `x (kg)`

`Q_2  - 7350 = x \lamda = 168000 - 7350= 340000x`

`=> x = 0,4725 (kg)`

Khối lượng nước lúc sau là:

`m_n = m + x = 0,5 + 0,4725 = 0,9725 (kg)`

Thể tích nước lúc sau là:

`V_n = m_n/D_n = (0,9725)/1000 = 9,725.10^{-4} (m^3) = 0,9725 (l)`

Thể tích đá là:

`V_d = V - V_n = 1,2 - 0,9725 = 0,2275 (l) = 2,275.10^{-4} (m^3)`

Khối lượng đá lúc sau là:

`m_d' = D_d V_d = 900 . 2,275.10^{-4} = 0,20475 (kg)`

Khối lượng chất chứa trong bình là:

`m' = m_n + m_d' = 0,9725 + 0,20475 = 1,17725 (kg)`.