Hỏi phải đốt cháy bao nhiêu kilôgam xăng trong lò nấu chảy với hiệu suất 30% để nung nóng đến nhiệt độ nóng chảy và làm chảy lỏng 10 tấn đồng ? Cho biết đồng có nhiệt độ ban đầu là 13°C nóng chảy ở nhiệt độ 1083°C, nhiệt dung riêng là 380 J/kg.K, nhiệt nóng chảy riêng là 1,8.105 J/kg và lượng nhiệt tỏả ra khi đốt cháy 1 kg xăng là 4,6.107 J/kg.

Gọi `m` là khối lượng đồng cần nấu chảy

+ `t_0` và `t` là nhiệt độ ban đầu và nhiệt độ nóng chảy chảy của đồng

+ `c` là nhiệt dung riêng

+ `t_1` là nhiệt độ nóng chảy riêng của đồng

+ `t_2` là lượng nhiệt tỏa ra khi đốt cháy 1 kg xăng

$\\$

Nhiệt lượng cần thiết là:

`Q= cm(t - t_0) + mt_1`

` = m[c(t-t_0) + t_1] = 10000[380(1083 - 13) + 1.8*10^5] = 5866000000(J)`

Khối lượng xăng cần thiết để nấu chảy số đồng với hiệu suất `30%` là:

` Q/{0.3 t_2} = 5866000000/{0.3 * 4.6 * 10^7} ~~ 425` (kg)

`#Vl`

`Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T `

Trong đó:

\( m = 10 \times 1000 \) kg (10 tấn đồng) 

\( c = 380 \) J/kg.K (nhiệt dung riêng của đồng)

\( \Delta T = 1083 - 13 \) °C 

`Q_1 = 10,000 \times 380 \times (1083 - 13) `

` Q_1 = 10,000 \times 380 \times 1070 ` 

`Q_1 = 4,066,000,000 ` J

` Q_2 = m \cdot L `

Trong đó: 

\( L = 1,8 \times 10^5 \) J/kg (nhiệt nóng chảy riêng của đồng) 

`Q_2 = 10,000 \times 1,8 \times 10^5 ` 

`Q_2 = 1,800,000,000 ` J

Tổng lượng nhiệt cần thiết 

`Q_{total} = Q_1 + Q_2 `

` Q_{total} = 4,066,000,000 + 1,800,000,000 ` 

`Q_{total} = 5,866,000,000 ` J 

Hiệu suất của lò nấu chảy là 30%, nghĩa là chỉ có 30% lượng nhiệt tỏa ra khi đốt cháy xăng được sử dụng để nung chảy đồng

Lượng nhiệt tỏa ra khi đốt cháy 1 kg xăng là `4,6 \times 10^7\) J/kg. \[ m_{xăng} = \frac{Q_{total}}{H \times Q_{xăng}} `

Trong đó:

`H = 30\% = 0,3 ` 

` Q_{xăng} = 4,6 \times 10^7 ` J/kg 

`m_{xăng} = \frac{5,866,000,000}{0,3 \times 4,6 \times 10^7} `

` m_{xăng} = \frac{5,866,000,000}{1,38 \times 10^7} `

`m_{xăng} \approx 425,07 `

Vậy, cần phải đốt cháy khoảng `425,07 kg` xăng để có đủ nhiệt năng nung chảy `10` tấn đồng trong lò nấu chảy với hiệu suất là `30%`