Giải dùm giúp mình với

Tóm tắt đề bài:

* Chất lỏng: Etanol

* Khối lượng riêng: ρ = 791 kg/m³

* Tiết diện đầu ống: A₁ = 1,2.10⁻³ m²

* Tiết diện cuối ống: A₂ = A₁/2

* Hiệu áp suất: Δp = 4120 Pa

* Yêu cầu: Tìm lưu lượng thể tích R

Giải:

1. Phương trình Bernoulli:

Để giải bài toán này, ta áp dụng phương trình Bernoulli cho đoạn ống nằm ngang, bỏ qua độ chênh lệch độ cao:

p₁ + 1/2ρv₁² = p₂ + 1/2ρv₂²

Trong đó:

* p₁, p₂: Áp suất tại các tiết diện 1 và 2

* ρ: Khối lượng riêng của chất lỏng

* v₁, v₂: Vận tốc của chất lỏng tại các tiết diện 1 và 2

2. Phương trình liên tục:

Do ống dẫn là kín, lưu lượng thể tích tại mọi tiết diện là như nhau:

A₁v₁ = A₂v₂

3. Tìm mối liên hệ giữa v₁ và v₂:

Từ phương trình liên tục, ta có:

v₂ = (A₁/A₂)v₁ = 2v₁

4. Thay vào phương trình Bernoulli:

p₁ + 1/2ρv₁² = p₂ + 1/2ρ(2v₁)²

=> Δp = p₁ - p₂ = 1/2ρ(4v₁² - v₁²) = 3/2ρv₁²

5. Tính vận tốc v₁:

v₁ = √(2Δp / 3ρ) = √(2*4120 / (3*791)) ≈ 2.07 m/s

6. Tính lưu lượng thể tích:

Lưu lượng thể tích R được tính theo công thức:

R = A₁v₁ = 1.2*10⁻³ * 2.07 ≈ 2.484*10⁻³ m³/s

Kết luận:

Lưu lượng thể tích của etanol chảy qua ống là 2.484*10⁻³ m³/s.

Đơn vị:

* Lưu lượng thể tích thường được đo bằng m³/s (mét khối trên giây).

Lưu ý:

* Bài toán này giả định chất lỏng là lý tưởng và không có ma sát.

* Phương trình Bernoulli được áp dụng cho dòng chảy ổn định, không nén được.

Kết quả cuối cùng cho thấy:

Với các thông số đã cho, lưu lượng thể tích của etanol chảy qua ống là 2.484 lít/giây. Điều này có nghĩa là trong mỗi giây, có 2.484 lít etanol chảy qua tiết diện đầu ống.