Một bình chứa hình trụ, thành mỏng, có chiều cao h1 = 30 cm và diện tích đáy S1 = 120 cm2 đặt trên mặt bàn nằm ngang.Khi bình dang chứa 1 lít nước ở nhiệt độ t0 = 90oC. Thả vào bình 65g nước đá ở 0 độ C. Biết rằng khối lượng riêng của nước là  D=1000kg/m³ , nhiệt dung riêng của nước c₁=4200J/kg.K , nhiệt nóng chảy củ nước đá là 340.10^3 J/Kg .Bỏ qua sự giãn nở vì nhietj của bình ,sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh và với bình .Xác định nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp ?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`V=1L=1dm^3=10^(-3)m^3`

`t_0=90^@C`

`m'=65g=0,065kg`

`t'=0^@C`

`D=1000kg//m^3`
`c_1=4200J//kg*K`

`\lamda=340*10^3J//kg`

`t=?`
Gọi nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt xảy ra là: `t^@C`

Khối lượng `1L` nước là:

`m=D*V=1000*10^(-3)=1kg`

Nhiệt lượng nước nóng toả ra khi hạ nhiệt độ xuống `0^@C` là:

$Q_{toả'}$`=m*c_1*Deltat=1*4200*(90-0)=378000J`

Nhiệt lượng `65g` nước đá thu vào đến nóng chảy hoàn toàn là:

`Q_(thu_1)=m'*\lamda=0,065*340*10^(3)=22100J`

Do $Q_{toả}$`>Q_(thu_1)` nên `65g` nước đá đã nóng chảy hoàn toàn. Do đó: `t>0^@C`

Phương trình cân bằng nhiệt:

$Q_{ toả}$`=Q_(thu)`

`<=>m*c_1*(90-t)=m'*c_1*(t-0)+m'*\lamda`

`<=>1*4200*(90-t)=0,065*4200*t+22100`

`<=>4473t=355900`

`<=>t~~79,57^@C`

Vậy nhiệt độ cân bằng của hệ là khoảng `79,57^@C`.