Một đoạn dây dẫn có chiều dài l thì có điện trở là R. Đặt vào hai đầu đoạn day hiệu điện thế không đổi U Khi đó cường độ dòng điện là I = 0, 9A Cắt đoạn dây dẫn trên thành 3 đoạn đoạn có chiều dài bằng nhau, gọi điện trở của một đoạn sau khi cắt là R1
a) Tính R1/R
b) Nếu ghép song song 3 đoạn dây sau khi cắt thì điện trở tương đương của đoạn mạch mắc song song là R2 Tính tỷ số R2/R
c) Mắc vào hai đầu đoạn mạch song song như ở câu (b) hiệu điện thế cũng bằng U thì cường độ dòng điện qua mỗi đoạn dây dẫn (mỗi nhánh song song) bằng bao nhiêu?

Đáp án:

a) \(\dfrac{1}{3}\)

b) \(\dfrac{1}{9}\)

c) \(2,7A\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\dfrac{{{R_1}}}{R} = \dfrac{{\rho \dfrac{{{l_1}}}{S}}}{{\rho \dfrac{l}{S}}} = \dfrac{{{l_1}}}{l} = \dfrac{1}{3}\)

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{{{R_2}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_1}}} = \dfrac{3}{{{R_1}}}\\
 \Rightarrow {R_2} = \dfrac{{{R_1}}}{3} = \dfrac{R}{{3.3}} = \dfrac{R}{9}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{R_2}}}{R} = \dfrac{1}{9}
\end{array}\)

c) Cường độ dòng điện qua mỗi dây là:

\({I_1} = \dfrac{U}{{{R_1}}} = \dfrac{U}{{\dfrac{R}{3}}} = 3.\dfrac{U}{R} = 3.0,9 = 2,7A\)

Đáp án:

         Giải

a, Vì điện trở của đoạn dây tỉ lệ thuận với chiều dài của đoạn dây nên ta có:

     `{R_1}/R={l_1}/l=1/3`

b, Vì cắt đoạn dây thành `3` đoạn bằng nhau là `R_1` nên ta có:

     `1/{R_2}=1/{R_1}+1/{R_1}+1/{R_1}=3/{R_1}`

       `=> R_2={R_1}/3`

Tỷ số `{R_2}/R` là :

  `{R_2}/R={{R_1}/3}/R={{R_1}/3}/{3R_1}={R_1}/9`

 c, Cường độ dòng điện qua mỗi dây dẫn là:

  `I_1=U/{R_1}=U/{R/3}=3 . U/R=3.0,9=2,7A`