Một khối gỗ đặc hình trụ, tiết diện đáy `S = 400 cm²`, chiều cao `h = 50 cm`, có trọng lượng riêng `d = 6000 N``/m³` được giữ ngập trong một bể nước rộng đến độ sâu `x = 45 cm` bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không giãn ( mặt đáy song song với mặt thoáng nước) như Hình 1.

a) Tính lực căng sợi dây.

b) Nếu dây bị dứt khối gỗ sẽ chuyển động như thế nào?

c) Khi dây còn căng như ban đầu hãy tính công tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát đáy bể. Biết độ cao mức nước trong bể là `H = 100cm`  đáy bể rất rộng, trọng lượng riêng của nước là `d_{0} = 10 000N` /` (m ^ 3)`

Ngắn gọn súc tích để mình check đáp án nhé.

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`S = 400 (cm^2) = 0,04 (m^2)`

`h = 50 (cm) = 0,5 (m)`

`d = 6000 (N//m^3)`

`x = 45 (cm) = 0,45 (m)`

`H = 100 (cm) = 1 (m)`

`d_0 = 10000 (N//m^3)`

`-----------`

Thể tích khối gỗ là:

`V = Sh = 0,04.0,5 = 0,02 (m^3)`

Trọng lượng khối gỗ là:

`P = dV = 6000.0,02 = 120 (N)`

Thể tích phần chìm trong nước là:

`V_c = Sx = 0,04.0,45 = 0,018 (m^3)`

Lực đẩy Archimedes tác dụng lên khối gỗ là:

`F_A = d_0 V_c = 10000.0,018 = 180 (N)`

Khối gỗ cân bằng trong nước: `T + P = F_A`

Lực căng dây là:

`T = F_A - P = 180 - 120 = 60 (N)`

`b)` Ban đầu `F_A > P`, nên sợi dây bị đứt thì khối gỗ sẽ chuyển động lên trên

`c)` $\bullet$ Giai đoạn 1, khối gỗ nổi trong nước đến khi vừa chìm hoàn toàn trong nước

Tăng dần lực nhấn từ `60N` đến `F` để vật đi được quãng đường `h_1 = h - x = 5 (cm) = 0,05 (m)`

Lực đẩy Archimedes khi vật vừa chìm hoàn toàn trong nước:

`F_{A_1} = d_0 V = 10000 . 0,02 = 200 (N) = P + F`

`=>` `F = F_{A_1} - P = 200 - 120 = 80 (N)`

Lực nhấn trung bình trong giai đoạn 1 là:

`F_1 = F/2 = (60+80)/2 = 70 (N)`

$\bullet$ Giai đoạn 2, khối gỗ đi quãng đường `h_2 = H - h = 50 (cm) = 0,5 (m)`

Lực tác dụng là: `F = 80 (N)`

Do đó công tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát bể là:

`A_{min} = F_1 h_1 + F h_2 = 70.0,05 + 80.0,5 = 43.5 (J)`.

.