thả viên kim loại có nhiệt độ ở 200°C vào 1 bình nước thì bình nước nóng lên thêm 2 độ C từ 20độ C
a, thả thêm viên thứ 2 giống hiệt viên thứ nhất thì nó sẽ nói lên thêm mấy độ so với ban đầu.
b, thả thêm bao nhiêu viên thì nó sẽ nóg thêm 40 độ C? giải thích rõ từng bước giúp mình với ạ,5 sao +1 vote

Đáp án:

a) \(3,{96^o}C\)

b) 26 viên bi

Giải thích các bước giải:

Gọi \(q\) là nhiệt dung của 1 viên kim loại, \({q_0}\) là nhiệt dung của bình nước nóng.

a) Phương trình cân bằng nhiệt khi thả 1 viên kim loại:

\(\begin{array}{l}
q\left( {t - {t_1}} \right) = {q_0}\left( {{t_1} - {t_0}} \right)\\
 \Rightarrow q\left( {200 - 22} \right) = {q_0}.2\\
 \Rightarrow {q_0} = 89q
\end{array}\)

Phương trình cân bằng nhiệt khi thả 2 viên kim loại:

\(\begin{array}{l}
2q\left( {t - {t_2}} \right) = {q_0}\left( {{t_2} - {t_0}} \right)\\
 \Rightarrow 2q\left( {200 - {t_2}} \right) = 89q\left( {{t_2} - 20} \right)\\
 \Rightarrow {t_2} = 23,{96^o}C\\
 \Rightarrow \Delta {t_2} = 23,96 - 20 = 3,{96^o}C
\end{array}\)

b) Phương trình cân bằng nhiệt khi thả n viên kim loại:

\(\begin{array}{l}
nq\left( {t - {t_2}} \right) = {q_0}\left( {{t_2} - {t_0}} \right)\\
 \Rightarrow n\left( {200 - {t_n}} \right) = 89\left( {{t_n} - 20} \right)\\
 \Rightarrow {t_n}\left( {89 + n} \right) = 200n + 1780\\
 \Rightarrow {t_n} = \dfrac{{200n + 1780}}{{89 + n}} = 20 + 40\\
 \Rightarrow n = 25,43
\end{array}\)

Vậy phải thả 26 viên bi