Vật dao động điều hòa có phương trình x = Acosωt. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = A/2 là 

A. T/6(s)

B. T/8(s)

C. T/3(s)

D. T/4(s)

Đáp án:

`=>` A. T/6(s).

Giải thích các bước giải:

`+`Khi vật có li độ x = A/2, ta có:

Acos(ωt) = A/2

cos(ωt) = 1/2

`+`Để tìm thời gian ngắn nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của ωt mà cos(ωt) = 1/2. Ta biết rằng cos(π/3) = 1/2, vậy ta có:

ωt = π/3

t = π/(3ω)

`-`Vậy nên thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = A/2 là

`=>` t = π/(3ω). 

$\color{red}{\text #Tea}$

Phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt) mô tả sự dao động của vật từ vị trí cân bằng. Để tìm thời gian ngắn nhất từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = A/2, chúng ta cần tìm thời điểm t khi x = A/2.

Ở thời điểm t nào thì x = A/2?
Acos(ωt) = A/2
cos(ωt) = 1/2
Để tìm thời gian ngắn nhất, chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của ωt mà cos(ωt) = 1/2.

Ta biết rằng cos(π/3) = 1/2, vậy ωt = π/3.
Do đó, thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = A/2 là T/6, với T là chu kỳ dao động.

Vậy đáp án là A. T/6(s).