Giúp mình câu này với

Trong một thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng đồng thời bởi hai bức xạ đơn sắc có bước sóng  λ1=0,6µm và λ2=0,5µm . Trên đoạn AB trong vùng giao thoa đếm được 121 vân sáng. Biết tại A và B vân sáng có màu giống vân trung tâm. Số vị trí trùng nhau của hai bức xạ trên đoạn AB là?

Đáp án:

Số vị trí trùng nhau của hai bức xạ trên đoạn `AB` là `13`

Giải thích các bước giải:

Khi vân sáng của hai bức xạ trùng nhau thì:
`x_1 = x_2`
`<=> k_1i_1 = k_2i_2`
`<=> k_1/k_2 = i_2/i_1 = \lambda_2/\lambda_1 = {0,5}/{0,6} = 5/6`
Gọi số vân trùng của hai bức xạ là `a`
Vì tại `A` và `B` vân sáng có màu giống vân trung tâm (tức là vân trùng) nên số đoạn giữa hai vân trùng liên tiếp nằm trong đoạn `AB` là `a-1`
Trong đoạn giữa `2` vân trùng liên tiếp có tổng cộng `11` vân sáng (ví dụ `k_1=5;k_2=6`), mà `2` vân sáng trùng nhau nằm ở hai đầu đoạn nên chỉ có `9` vân sáng không trùng nhau của hai bức xạ trong đoạn trên.
`=>` Số vân sáng không trùng nhau của hai bức xạ là `9.(a-1)`
Trên đoạn `AB` trong vùng giao thoa đếm được `121` vân sáng
`=> 9.(a-1) + a = 121`
`<=> a = 13`
Vậy số vị trí trùng nhau của hai bức xạ trên đoạn `AB` là `13`