Một người đang đứng ở vách núi ném một quả bóng thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là 15m/s. Quả bóng đi lên rồi rơi xuống chân núi ở 50m bên dưới. Bỏ qua lực cản của không khí.

a. Hỏi thời gian để quả bóng rơi xuống đến chân núi?

b. Tổng quãng đường mà quả bóng dịch chuyển là bao xa?

Đáp án:

a) \(5s\)

b) \(122,5m\)

Giải thích các bước giải:

a) Thời gian bóng đi lên là:

\({t_1} = \dfrac{{0 - {v_0}}}{{ - g}} = \dfrac{{ - 15}}{{ - 10}} = 1,5s\)

Quãng đường bóng đi lên là:

\({s_1} = \dfrac{{0 - v_0^2}}{{ - 2g}} = \dfrac{{ - {{15}^2}}}{{ - 20}} = 11,25m\)

Thời gian bóng rơi xuống là:

\({t_2} = \sqrt {\dfrac{{2\left( {h + {s_1}} \right)}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2\left( {11,25 + 50} \right)}}{{10}}}  = 3,5s\)

Tổng thời gian bóng đi là:

\(t = {t_1} + {t_2} = 1,5 + 3,5 = 5s\)

b) Tổng quãng đường bóng dịch chuyển là:

\({s_2} = 2{s_1} + 2h = 2\left( {11,25 + 50} \right) = 122,5m\)