Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là

tóm tắt và giải chi tiết giúp em ạ

Đáp án:

`N_S = 9` (vân sáng)

`N_T = 8` (vân tối)

Giải thích các bước giải:

`\lambda = 0,6\mum = 0,6.10^-6m`
`a = 1mm = 10^-3m`
`D = 2,5m`
`L = 1,25cm = 12,5mm`
Khoảng vân của bức xạ:
`i = {\lambdaD}/a = {0,6.10^-6 .2,5}/{10^-3} = 1,5.10^-3 = 1,5(mm)`
Số vân sáng có trong miền giao thoa:
`N_S = 2.[L/{2i}]+1 = 2.[{12,5}/{2.1,5}]+1 = 2.4+1 = 9` (vân sáng)
Số vân tối có trong miền giao thoa:
`N_T = 2.[L/{2i}+ 0,5] = 2.[{12,5}/{2.1,5}+0,5]= 2.4 = 8` (vân tối)
Lưu ý: Phần trong [ ] ta chỉ lấy phần nguyên
Cách 2: Chặn và chia bề rộng miền giao thoa thành 2 phần bằng nhau đối xứng qua vân trung tâm
Số vân sáng có trong miền giao thoa thỏa mãn:
`-L/2 <= ki <= L/2`
`<=> -L/{2i} <= k <= L/{2i}`
`<=> -{12,5}/{2.1,5} <= k <= {12,5}/{2.1,5}`
`<=> -4,167 <= k <= 4,167`
Vì `k in Z` nên có `4-(-4)+1 = 9` vân sáng trong miền giao thoa
Số vân tối có trong miền giao thoa thỏa mãn:
`-L/2 <= (k-0,5)i <= L/2`
`<=> -L/{2i} + 0,5<= k <= L/{2i} + 0,5`
`<=> -{12,5}/{2.1,5} + 0,5 <= k <= {12,5}/{2.1,5} + 0,5`
`<=> -3,667 <= k <= 4,667`
Vì `k in Z` nên có `4-(-3)+1 = 8` vân tối trong miền giao thoa