Giải chi tiết giùm mình ạ!

Đáp án:

A. `x = 5\sqrt2cos(pit + {3pi}/4) (cm)`

Giải thích các bước giải:

Vì `t_2 = {t_1+t_3}/2 ` nên ba đoạn thời gian `0-> t_1, t_1 -> t_2 , t_2 -> t_3` bằng nhau
Ta có: `t_2 = 1/2s = 2t_1`
`<=> t_1 = 1/4 = 0,25 (s)`
Ta có: `t_3 = 3t_1 = 3.0,25 = 0,75(s)`
Từ thời điểm `t_1 -> t_3` vật đi từ biên âm đến vị trí cân bằng nên:
`t_3 - t_1 = T/4`
`<=> 0,75 - 0,25 = T/4`
`<=> T = 2(s)`
`=> \omega = {2pi}/T = {2pi}/2 = pi(\text{rad/s})`
Góc quét của vật từ lúc `t=0s` đến lúc `t_1 = 0,25s`:
`\alpha = \omegat = pi.0,25 = pi/4 (rad)`
Theo đồ thị, ban đầu vật ở vị trí `x_0 = -5cm` và đi theo chiều âm và đi đến biên âm tại thời điểm `t_1 = 0,25s`, góc quét của vật như đã tính là `\alpha = pi/4 (rad)`
Ta có: `cos``pi/4 = {|x_0|}/A = {5}/A` (bạn tham khảo hình)
`=> A = 5/{cos(pi/4)}=5\sqrt2(cm)`
Pha ban đầu của vật:
Ta có: `cos\varphi_0 = x_0/A = {-5}/{5\sqrt2} = -2\sqrt2`
`=> \varphi_0 = {3pi}/4 (rad)` (`\varphi_0 > 0` vì ban đầu vật đi theo chiều âm)
Vậy phương trình dao động của vật là:
`x = Acos(\omegat + \varphi_0) = 5\sqrt2cos(pit + {3pi}/4) (cm)`

Đáp án + Giải thích các bước giải: