Giải giúp mình với ạ ️

Đáp án:

`3.`

a. `f = 7.5.10^14 (Hz)`

b. Phải di chuyển màn lại gần mặt phẳng chứa `2` khe một đoạn `\DeltaD = 0,1(m)` để tại `M` là vân sáng bậc `5`

`4.`

Có `5` bức xạ cho vân sáng tại điểm cách vân trung tâm `4,6mm`, các giá trị `\lambda` lần lượt là `23/36\mum; 23/42 \mum; 23/48 \mum ; 23/54 \mum ; 23/60 \mum` tương ứng với `k = 6;7;8;9;10`

Giải thích các bước giải:

`3.`
a. Tại `M` cách vân trung tâm `4mm` là vân sáng bậc `4`
`=> 4i = 4`
`<=> i = 1 (mm)`
Bước sóng của bức xạ:
`\lambda = {ia}/D = {1.0,2}/{0,5} = 0,4(\mum) = 0,4.10^-6(m)`
Tần số của ánh sáng giao thoa:
Ta có: `\lambda = c/f`
`<=> f = c/\lambda = {3.10^8}/{0,4.10^-6}=7,5.10^14(Hz)`
b. Vì `x_M = 4mm` không đổi và ban đầu là vân sáng bậc `4` nên để tại `M` là vân sáng bậc `5` sau khi di chuyển màn quan sát thì phải giảm `i`, mà `D` tỉ lệ thuận với `i` nên `D` cũng giảm tức là  phải di chuyển màn lại gần mặt phẳng chứa `2` khe
`=> D_2 = D - \DeltaD` với `\DeltaD` là đoạn dịch chuyển màn quan sát
Để tại `M` là vân sáng bậc `5` sau khi di chuyển màn quan sát thì:
`x_M = 5i_2`
`<=> x_M = 5 .{\lambda .(D-\DeltaD)}/a`
`<=>\DeltaD = D - {x_M.a}/{5\lambda} = 0,5- {4.0,2}/{5.0,4}=0,1(m)`
Vậy phải di chuyển màn lại gần mặt phẳng chứa `2` khe một đoạn `\DeltaD = 0,1(m)` để tại `M` là vân sáng bậc `5`

`4.`
`x = 4,6mm`
Để tại điểm cách vân trung tâm `4,6mm` là vân sáng thì:
`x = ki`
`<=> x = {k\lambdaD}/a`
`<=> \lambda = {x.a}/{kD} = {4,6.0,5}/{k.0,6}=23/{6k} (\mum)`
Ta có: `0,38 <= \lambda <= 0,76`
`<=> 0,38 <= 23/{6k} <= 0,76`
`<=> 5,04 <= k <= 10,09`
Vì `k in Z` nên có `(10-6)+1 = 5` bức xạ cho vân sáng tại điểm cách vân trung tâm `4,6mm`.
Với `k = 6` thì `\lambda = {23}/{6.6}=23/36 \approx 0,639(\mum)`
Với `k = 7` thì `\lambda = {23}/{6.7}=23/42 \approx 0,548 (\mum)`
Với `k = 8` thì `\lambda = 23/{6.8}=23/48 \approx 0,479 (\mum)`
Với `k = 9` thì `\lambda = 23/{6.9}=23/54 \approx0,426 (\mum)`
Với `k=10` thì `\lambda = 23/{6.10} = 23/60 \approx 0,383 (\mum)`